Общие сведения об оптимизации параметров технологических схем разработки пластов на основе экономико-математического моделирования

Широкое распространение методов экономико-математического моделирования в задачах проектирования и планирования угольных предприятий обычно связывают с освоением и применением ЭЦВМ. Применение и использование средств вычислительной техники дали мощный толчок в развитии и совершенствовании расчетных методов оптимизации параметров угольных шахт, позволяющих анализировать очень большое количество проектных вариантов с количественной оценкой учета значительного числа факторов.

Первые исследования по оптимизации параметров угольных шахт на основе экономико-математического моделирования с привлечением средств вычислительной техники относятся к периоду 1963 —1965 гг. Они характеризуются различным методологическим подходом к решению вопросов проектирования шахт — локальной, комплексной и поэтапной оптимизации.

Следует отметить, что и в первых исследованиях по применению экономико-математических методов моделирования с помощью ЭЦВМ и в последующих работах основное внимание уделяется увеличению числа и номенклатуры учитываемых природных и технических факторов, влияющих на стоимостной критерий. Так, в работах число учитываемых факторов и переменных в экономико-математической модели составляло свыше двух десятков. Разработанные при этом модели связывают природные и технические характеристики месторождения (мощность пласта, газоносность, угол падения, устойчивость боковых пород, глубина разработки, технология очистных работ, схема вскрытия и подготовки и т. д.) с такими оптимизируемыми переменными, как длина и подвигание лавы, размеры шахтных и выемочных полей, поперечные сечения горных выработок, число лав шахтопласта и т. д.

Увеличение числа оптимизируемых переменных и расширение номенклатуры учитываемых факторов не может быть беспредельным, так как возможности применения ЭЦВМ с увеличением размерности модели и алгоритмов ограничиваются объемом памяти и быстродействием. К тому же разработка моделей и алгоритмов с последующим машинным программированием при увеличении размерности их очень трудоемка. И поэтому следует изыскивать такие способы или методы оптимизации, которые позволяли бы упростить и облегчить решение задач с большими размерностями.

Характер задач по оптимизации параметров проектных решений считается распределительным. Следовательно, возможно применение различных методов математического программирования — линейного, нелинейного, динамического. В первых работах по экономико-математическому моделированию с применением ЭЦВМ при оптимизации параметров угольных шахт имеются попытки применения методов нелинейного программирования. В частности, в работах определение оптимальных сечений горных выработок производится с использованием метода нелинейного программирования.

Можно отметить ряд других исследований, в которых применение экономико-математического моделирования с максимальным использованием возможностей ЭЦВМ для решения задач проектирования и планирования горного производства базируется на новых методах математического программирования. В работах А.С. Астахова, А.С. Бурчакова, Б.М. Воробьева, П.В. Авдулова, П.И. Иванова, С.В. Цоя при экономико-математическом моделировании задач проектирования и планирования используются методы линейного, нелинейного и динамического программирования.

Следует отметить, что при разработке экономико-математических моделей различных технических и технологических решений, проектируемых и планируемых, как правило, упрощение и схематизация технологических процессов приводили к тому, что упускали из поля зрения ряд очень важных особенностей исследуемых технологических объектов. Эти особенности связаны с тем, что характеризуют и определяют меру качества функционирования технологической системы «шахта». К их числу относятся указанные факторы: Надежность технологических схем, структурные особенности системы, случайный характер протекания производственных процессов, а также динамика.

Прежде чем определить и обосновать необходимость и возможность учета ряда указанных особенностей технологических объектов угольных шахт, следует все же указать на то, насколько принципиально соответствуют предлагаемые схемы составления экономико-математических моделей и их решения схемам и подходам задач операционных исследований вообще.

Исследования по экономико-математическому моделированию при решении задач проектирования и планирования горного производства характеризуются принципом «системного» подхода к поставленным вопросам. Кроме того, общая схема составления экономико-математических моделей, разработки алгоритмов решений и их реализация также примерно соответствуют предлагаемым общим схемам процессов формализации, алгоритмизации и решений методами исследований операций. Но вместе с тем упрощение и идеализация технологических процессов при экономико-математическом моделировании элементов горного производства могут привести к некоторым просчетам по оценке качества функционирования технологических систем и подсистем.

Методы исследования операций требуют учета таких особенностей сложных систем, как вероятностный характер протекания производственных процессов, структуры систем и динамики процессов и т. д. Эти особенности должны найти количественное и качественное отражение при разработке экономико-математических моделей технологических объектов угольных шахт.

Эти факторы устанавливаются количественной оценкой меры влияния их на показатели эффективности функционирования технологической системы. В свою очередь, эффективность функционирования системы «шахта» выражается определенными количественными критериями оценки.

Прежде чем изыскивать способы или методы учета факторов, определяющие специфические особенности технологических объектов угольных шахт, необходимо обосновать и дать анализ критериям оценки проектных или планируемых на действующих шахтах основных технических и технологических решений. Обоснование критериев оценки технологических вариантов должно производиться таким образом, чтобы принятые критерии как мера оценки отражали возможность изменения качества функционирования системы. В свою очередь, некоторые особенности функционирования сложных систем должны найти количественное отражение при экономико-математическом моделировании технологических объектов. Следовательно, применение методов исследования операций при количественной оценке влияния некоторых особенностей на качество функционирования технологических объектов необходимо при разработке экономико-математических моделей.

Возможности использования методов исследования операций при решении задач проектирования и планирования должны предварительно определяться с привязкой их к основным техническим и технологическим решениям современной комплексно-механизированной угольной шахты. Основные задачи проектированиям планирования горного производства с учетом требований, предъявляемых к ним, должны базироваться на операционных методах исследования при максимально возможном соблюдении принципов системного подхода. Безусловно, корректировка принятых проектных или планируемых решений очень важна для операционных исследований.

Фактор времени, а также ограниченные возможности прогнозирования некоторых основных технических и технологических решений шахты должны определять необходимость и возможность применения методов исследования операций при экономико-математическом моделировании.

Предлагаемые методы оценки фактора надежности по основным элементам горного производства, изложенные в третьей главе, сравнительно легко могут быть использованы для ряда задач экономико-математического моделирования при проектировании и планировании угольных шахт. Исследования по надежности технологических схем в этом случае позволят в какой-то мере учесть такие особенности технологических объектов угольных шахт, как случайный характер протекания производственных процессов и структуры сложной системы. Разработанные таким образом экономико-математические модели уже будут содержать элементы вероятностного моделирования, хотя еще о строго вероятностном моделировании не может быть и речи.

Внесение элементов вероятностного моделирования в экономико-математические модели угольных шахт с использованием предлагаемых методов оценки фактора надежности также содержит ряд упрощений и допущений.

Прежде всего предлагаемые методы и задачи имеют дело со стационарными процессами. Предположение о стационарности производственных процессов во многих практических случаях можно считать вполне оправданным. Однако поведение отдельных элементов горного производства вряд ли может быть определено этим свойством, в частности лава с примыкающими к ней участковыми конвейерными выработками, сокращающимися по мере ее подвигания. Также нельзя считать стационарными процессы добычи угля в лаве, рассматриваемые в течение смены. Довольно часто можно наблюдать случаи, когда в конце смены очистные забои работают с большей интенсивностью, чем в начале или середине смены.

Принятие предположения о марковости процессов в шахтных условиях в основном можно считать как соответствующее действительности. Элементы внезапности или случайности, характеризующие марковский процесс, определяются сложным сочетанием производственных процессов угледобычи и влиянием природных факторов на ход этих процессов. Однако не всегда возникают элементы внезапности, в отдельных случаях процессы, хотя и случайные, но с некоторыми незначительными отклонениями, могут быть предвидимыми. В этих случаях вряд ли следует принимать предположения о марковости процессов.

Структурные особенности и динамику процессов в первом приближении можно учитывать по предлагаемой методике оценки фактора надежности при разработке экономико-математических моделей тех или иных вариантов технологических решений.

Использование эмпирических методов исследований при экономико-математическом моделировании в задачах проектирования и планирования должно быть обосновано прежде всего возможностью и точностью прогнозирования характеристик принятых к анализу технических и технологических решений. Экономико-математическое моделирование, целиком и полностью основанное на результатах эмпирических исследований, в большинстве случаев вряд ли следует считать методически корректным. Наиболее целесообразно и правильно использование в экономико-математических моделях статистических методов исследований отдельных физических процессов и явлений. Что касается технико-экономических показателей технологических объектов и систем, полученных эмпирическим путем, то они скорее полезны для ретроспективного анализа производственных процессов. Принятие проектных или планируемых технических или технологических решений с априорной оценкой их на базе только статистических исследований может быть исключением, но не правилом.