Расчет геомеханических параметров крепи, использующих несущую способность заинъектированного массива

Основным этапом при проектировании крепи является определение ее геомеханических параметров. Такими параметрами для крепи, использующей несущую способность заинъектированного массива, являются: время отставания инъекционных работ от проходческих; податливость и грузонесущая способность крепи первого этапа (поддерживающей выработку до создания оболочки из упрочненных пород); глубина инъекционного упрочнения пород; требуемая степень упрочнения пород (прочность заинъектированных пород).

Для разработки инженерной методики расчета параметров крепи используют аналитико-эксперимеитальный методологический подход, позволяющий оптимально сочетать возможности и достоинства аналитических и экспериментальных исследований.

Рассмотрим аналитическое решение задачи о взаимодействии системы «крепь — массив» для случая с упрочнением в следующей постановке: исходные предпосылки и допущения такие же, как и в задаче; рассмотренной ранее, только зона интенсивной трещиноватости упрочнена через промежуток времени tу после проведения выработки и работает как упругоползучее кольцо. В этом случае исходное условие для решения задачи может быть записано в виде

где u'l — смещения пород на границе зоны интенсивной трещиноватости (границе зоны упрочнения) после тампонажа; uy — смещения внешнего контура оболочки упрочненных пород.

Смещения пород, воспринимаемые заинъектированной оболочек, можно представить как часть конечных смещений массива на границе зоны интенсивной трещиноватости ul

где ф' — коэффициент, зависящий от времени отставания тампонажных работ от проходческих.

Для нахождения конечных смещений на границе зоны интенсивной трещиноватости воспользуемся общим решением задачи о напряженно-деформированном состоянии массива:

где l — радиус зоны интенсивной трещиноватости.

Полную относительную тангенциальную деформацию е0(l) получим, подставив уравнения (1.19) и (1.12) в выражение (1.13):

Используя уравнения (1.28) и (3.25), окончательно будем иметь

где Z — реологический параметр породного массива.

Радиальные упругие смещения внешнего контура упрочненного кольца определяются из выражения

где Ey — модуль упругости упрочненных пород; uy — коэффициент Пуассона упрочненных пород; qy — давление на кольцо.

Полагаем, что реологические свойства заинъектированных пород (как и незаинъектированных) описываются уравнением: стандартного. линейного тела. В этом случае конечные смещения контура кольца из упрочненных пород с учетом деформации ползучести

где Zу = Еу/Еу00 — реологический параметр упрочненных пород.

Исходя из условия прочности давление, которое может во принять оболочка из упрочненных пород,

Таким образом, максимальное смещение, которое воспримет оболочка из упрочненных пород,

Подставляя выражения (3.26) и (3.30) в условие (3.22) и раскрывая значение А, после преобразований получаем уравнение, связывающее основные параметры взаимодействия системы «породобетонная оболочка — массив»:

Анализируя зависимость (3.31), можно видеть, что требуемая прочность заинъектированных пород прямо зависит от времени отставания тампонажных работ от проходческих, которое учитывается коэффициентом ф', показывающим, какая часть от конечных смещений массива воспринимается затампонированной оболочкой.

Путем корреляционной обработки результатов шахтных инструментальных наблюдений за развитием смещений пород в зоне неупругих деформаций, была получена эмпирическая зависимость для определения коэффициента ф' в интервале t=10-100 сут с момента проведения выработки

При назначении времени выполнения тампонажных работ .для вновь проводимых выработок в обычных условиях должны учитываться следующие факторы:

- оболочка из упрочненных пород выполняет основные несущие функции крепи и с этой точки зрения должна возводиться как можно ближе к забою;

- формирование зоны интенсивной трещиноватости, которую можно упрочнять, практически заканчивается через 30 сут посте проведения выработки;

- тампонажные работы не должны мешать работам по проведению выработки (необходим технологический разрыв во времени).

Установлено, что оптимальное отставание тампонажных работ от проходческих составляет в среднем 20—30 сут.

До создания оболочки из упрочненных пород выработка должна поддерживаться временной крепью, несущую способность которой можно определить из условия предотвращения возможного обрушения пород зоны интенсивной трещиноватости. Радиус этой зоны на конечный период существования выработки рассчитывается по формуле (1.32). Для определения радиуса этой зоны на период до 100 сут с момента проведения выработки получена эмпирическая зависимость

В соответствии с расчетной схемой (рис. 1.11) и уравнением (3.33) получена зависимость для определения грузонесущей способности временной крепи

Податливость временной крепи определяют как часть от конечных смещений контура, которая реализуется к моменту создания породобетонной оболочки:

где фк — эмпирический коэффициент, зависящий от времени отставания инъекционных работ от проходческих и определяемый по графику, показанному на рис. 3.59; uк — конечные смещения контура, определяемые по формуле (1.33).

Зависимость податливости временной крепи от горно-геологических условий, полученная на основании уравнения (3.35) при i=80 сут, показана на рис. 3.60.

При определении размеров зоны упрочнения пород воспользуемся следующими соображениями. Практический опыт показывает, что упрочнить массив за пределами зоны интенсивной трещиноватости из-за недостаточного раскрытия трещин не удается. С другой стороны, нельзя эффективно регулировать глубину проникновения раствора в пределах самой зоны трещиноватости. Поэтому глубина упрочнения будет определяться границами области интенсивности трещиноватости, которая сформировалась вокруг выработки к моменту проведения инъекционных работ. Исходя из вышесказанного получены эмпирические зависимости для определения глубины, упрочнения:

- в кровле выработки:

- в боках выработки

где а и h — половина размера соответственно ширины и высоты выработки.

В промежуточных точках между кровлей и боками выработки (рис. 3.61) ширина зоны упрочнения определяется по формуле

Для определения требований к прочностным характеристикам упрочненных пород по методике, изложенной в подразделе 1.2, было скорректировано общее аналитическое уравнение (3.31). При этом, применительно к наиболее, распространенным цементным и цементно-песчаным растворам, было принято, что деформационные и реологические характеристики упрочненных пород практически не отличаются от соответствующих показателей нетронутого массива (Z/Zy=1, Ey/E=1, u=0,3). В результате была получена аналитико-экспериментальная зависимость, позволяющая рассчитывать коэффициент упрочнения пород e=Ry/R (показывающий, на сколько восстанавливается прочность разрушенных и заинъектированных пород по отношению к первоначальной прочности массива):

На рис. 3.62 зависимость (3.39) представлена в виде графика.

В том случае, если имеющиеся в нашем распоряжении растворы не могут обеспечить требуемый коэффициент упрочнения, следует увеличить разрыв во времени между работами по упрочнению и проведению выработки. Время отставания тампонажных работ определяется по графику (рис. 3.63) в зависимости от коэффициента ф', рассчитываемого по формуле

Для оценки прочностных свойств заинъектированных пород существуют различные подходы, основанные на результатах экспериментальных или аналитических исследований.

В КузНИИшахтострое были выполнены лабораторные исследования физико-механических свойств пород Кузбасса, упрочненных цементацией. Для этих целей изготавливались образцы из дробленых пород с размерами фракций 2,5—20 мм которые затем заполнялись цементным раствором в специальной фильтрационной камере под давлением 0,5 МПа. После отфильтровывания жидкой фазы и выдержки образцов во влажной среде в течение 7 и 28 сут они испытывались на одноосное сжатие, растяжение и косой срез. Полученные результаты приведены в табл. 3.30.

Анализируя данные табл. 3.30, можно сделать следующие выводы. Пустотность испытывавшихся образцов составляла 50%, что во много раз превышает пустотность, связанную с трещиноватостью приконтурного массива. Изменение коэффициента пустотности в пределах 0,41—0,52 практически не влияет на прочностные свойства зацементированных пород. В то же время аналогичные испытания образцов с искусственно созданной трещиноватостью показали значительное влияние коэффициента пустотности на прочностные свойства пород, заинъектированных цементным раствором (табл. 3.31).

Расчет геомеханических параметров крепи, использующих несущую способность заинъектированного массива

В работе предложена методика определения основных физико-механических свойств системы «скрепляющий материал — порода» (модуля упругости и прочности на сжатие), базирующаяся на модели двухкомпонентной микронеоднородной среды. Она позволяет аналитически рассчитывать свойства заинъектированных пород, зная свойства породы и скрепляющего материала. Сопоставление результатов теоретических расчетов с экспериментальными данными показало, что данная методика дает удовлетворительные результаты при коэффициенте пустотности массива порядка 50%. Использовать ее при коэффициенте пустотности, соответствующем фактической трещиноватости приконтурного массива (менее 10%), нельзя из-за большой погрешности.

Реально оценить свойства заинъектированных пород можно следующим образом. При определении прочности закрепленного массива необходимо иметь в виду возможную ее неравномерность в различных точках контура выработки. Это обусловливается характером трещин и их направлением относительно действующих усилий, которое определяется углом наклона плоскости трещины к площадкам главных напряжений. Так, если плоскость трещины расположена перпендикулярно к действующим нагрузкам, то на прочность массива пород она будет оказывать незначительное влияние. Если же трещины направлены так, что скрепленные блоки работают на чистый сдвиг в плоскости трещины, то прочность массива будет определяться наличием и величиной сил трений и сцепления по этой трещине. В практике трещины могут быть направлены под самыми различными углами к контуру выработки и действующим усилиям, что приводит к неравнопрочности укрепленных пород по периметру выработки. Очевидно, что минимальная прочность укрепленной породы будет определяться величиной сцепления по затампонированной трещине. В свою очередь, величина этого сцепления зависит от рельефа скрепляемых поверхностей. Если скрепляются две гладкие поверхности, то разрушение может произойти либо по контакту породы с затвердевшим раствором, либо по раствору, в зависимости от того, что меньше — коэффициент сцепления раствора с данным типом породы или коэффициент сцепления самого тампонажного камня. Если скрепляемые поверхности или стенки трещины неровные (что обычно имеет место в реальных условиях), то даже при отсутствии сцепления между породой и затвердевшим раствором скрепленные блоки породы могут воспринимать усилия сдвига и для этих условий сцепление по затампонированной трещине будет определяться в худшем случае сцеплением самого тампонажного камня.

Для определения коэффициента сцепления цементного раствора с породами (песчаник, глинистый и песчанистый сланцы) и коэффициента сцепления самого цементного камня были проведены лабораторные исследования прочностных свойств пород, заинъектированных цементным раствором. Эти коэффициенты позволяют судить о нижнем пределе прочности укрепленных цементным раствором пород.

Для приготовления раствора применялся портландцемент марки 400. Водоцементное отношение смеси принималось равным 2:1, 1:1, 1:2, 1:3. Для ускорения сроков схватывания раствора в него добавлялся хлористый кальций в количестве 2% массы цемента.

Из 64 изготовленных образцов 48 использовались для определения коэффициента сцепления раствора с породами (по 16 образцов для каждого типа пород) и 16 образцов для определения коэффициента сцепления тампонажного камня. Кроме того, для каждого состава раствора производилось испытание цилиндрических образцов цементного камня на одноосное сжатие. Результаты испытаний приведены в табл. 3.32 и 3.33.

Водоцементное отношение оказывает довольно большое влияние на величину коэффициента сцепления. Так, при увеличении водоцементного отношения от 1:3 до 2:1 коэффициент сцепления цементного камня уменьшается в 3,8 раза, а величина сцепления цементного камня с породами снижается: с песчаником в 3,6 раза; с песчанистым сланцем в 5 раз; с глинистым сланцем в 7 раз. В реальных условиях влияние водоцементного отношения на прочностные свойства затампонированных пород будет не таким существенным, поскольку в процессе заполнения трещин приконтурного массива происходит отфильтровывание жидкой фазы и твердение раствора при водоцементном отношении, близком к оптимальному.

При одинаковом водоцементном отношении коэффициент сцепления самого тампонажного камня выше, чем коэффициент его сцепления с породами. Если принять коэффициент сцепления тампонажного камня за 100%, то при В: Ц=1:3 коэффициенты сцепления камня с породами составят: с песчаником — 60%, с песчанистым сланцем — 33%, с глинистым сланцем — 26%, а при В:Ц=2:1 соответственно 65, 25 и 14%.

По известному коэффициенту сцепления тампонажного камня и прочности его при одноосном сжатии можно построить огибающую, которая с достаточной для практики точностью может аппроксимировать действительную огибающую предельных кругов Мора.

Опыты показали, что при изменении водоцементного отношения угол внутреннего трения цементного камня изменяется незначительно (22—26°). Поэтому можно считать углы внутреннего трения цементного камня и пород одинаковыми.

Зная величину сцепления тампонажного камня с различными породами, нетрудно вычислить прочность затампонированной породы Ry в предположении, что разрушение развивается по гладкой трещине скольжения, направленной самым неблагоприятным образом по отношению к действующей нагрузке, т. е. под углом 45°±р/2:

Очевидно, что полученное значение прочности Ry является нижней граничной оценкой прочности затампонированных пород.

Трудно предположить, что одновременно может произойти совпадение всех неблагоприятных факторов, приводящих к падению прочности затампонированной породы до своего минимально возможного значения.

Большинство трещин в зоне интенсивного трещинообразования имеют, как правило, шероховатые поверхности и переменное направление. Поэтому можно полагать, что разрушение будет происходить по заполняющему трещину цементному камню и при этом для расчетов можно принимать прочность затампонированных пород равной прочности цементного камня.

Ориентировочное значение коэффициента упрочнения пород в случае применения раствора на базе портландцемента марки 400 можно определить по графику, показанному на рис. 3.64.

При разработке новых упрочняющих растворов, которые могут существенно изменить деформационные и реологические свойства затампонированных пород, в исходное уравнение (3.31) для расчета геомеханических параметров инъекционного упрочнения необходимо подставить найденные экспериментальным путем значения Z/Zу и Еу/Е.