28.12.2020

Передаточное отношение


Передаточное отношениеотношение между угловыми скоростями, либо крутящими моментами валов (в передачах), либо перемещениями (линейным или угловым). Понятие применяется в машиностроении (передачи), теории механизмов и машин, метрологии.

Ввиду большой распространённости редукторов, термин чаще всего применяют в смысле передаточного отношения механических передач. Но несмотря на отличие этого термина от передаточного числа, некоторые авторитетные издания допускают путаницу в этом вопросе.

Механические передачи

Передаточное число любой механической передачи (зубчатая, цепная, ременная, волновая, червячная и другие), есть отношение угловых частот вращения первичного и выходного валов. Тем самым, при значении выше 1 механическая передача является понижающей (редуктор), а ниже 1 - повышающей (мультипликатор). Наиболее частым является применение понижающих передач, поскольку двигатели имеют обычно более высокую частоту вращения, чем приводимые ими во вращение устройства.

i 12 = ω 1 ω 2 {displaystyle i_{12}={frac {omega _{1}}{omega _{2}}}}

Передаточное отношение механических передач может быть постоянным и переменным, причём во втором случае может меняться ступенчато (смена зубчатых пар в редукторах станков, коробках передач автомобилей, звёздочек велосипеда) или бесступенчато (клиноременной вариатор, гидротрансформатор). Ременная, а также гидромеханическая передачи имеют при работе проскальзывание, при этом передаточное отношение может меняться в зависимости от передаваемого момента. В механических передачах передаточное отношение имеет знак, и положительным оно является, если направление вращения не меняется. Однако если направление вращения значения не имеет, знак опускают.

Передаточное отношение моментов механической передачи вращением равняется отношению моментов на выходном и входном валах.

i 12 = M 2 M 1 {displaystyle i_{12}={frac {M_{2}}{M_{1}}}} ,

где M 1 , M 2 {displaystyle M_{1},M_{2}} — крутящие моменты входного и выходного валов. Между передаточными отношениями по угловым скоростям и моментам имеется разница, поскольку передачи имеют обычно КПД отличный от единицы. В результате крутящий момент валов и угловые скорости будут связаны следующим соотношением:

ω 1 ω 2 ∗ η M = M 2 M 1 {displaystyle {frac {omega _{1}}{omega _{2}}}*eta _{M}={frac {M_{2}}{M_{1}}}} ,

где η M {displaystyle eta _{M}} — механический КПД передачи.

Другие виды передач

Электрическая передача обычно используется передачи вращения с понижением частоты вращения в крупногабаритных видах транспорта (тяжёлые грузовики, ледоколы, трактора, вездеходы, тепловозы). Для ступенчатой смены передаточного числа (а значит, и отношения) используют обычно смену числа пар полюсов электрической машины. В случае применения коллекторных машин, передача получается бесступенчатой

Особенность этой передачи, что она работает всегда с понижением частоты вращения, и в режиме блокировки передаточное отношение строго равно 1. Передаточное отношение гидротрансформатора достигает максимума при минимальном передаваемом моменте.

Теория механизмов и машин

В теории механизмов и машин, передаточным отношением звена или механизма называют отношение угловых скоростей (либо мгновенных перемещений, в случае линейного передаточного числа механизма) входного и выходного звеньев. Таким образом, отличие здесь в том, что потери механизма не учитываются (нулевые), и в некоторых случае, соотношение меняется при работе механизма (передаточное отношение при работе кривошипно-шатунного механизма). Формула для угловых координат:

i = ω 1 ω 2 {displaystyle i={frac {omega _{1}}{omega _{2}}}} , где ω 1 , ω 2 {displaystyle omega _{1},omega _{2}} — угловые скорости звеньев.

В рядовых механизмах общее передаточное отношение равняется произведению частных.

Метрология

Передаточное отношение — отношение линейного или углового перемещения указателя к изменению измеряемой величины, вызвавшей такое перемещение.

Передаточное число

Передаточное число — применительно к одиночной зубчатой паре, отношение числа зубьев большего и меньшего зубчатых колёс (ГОСТ 16530-83). Ввиду большего числителя дроби, передаточное число больше или равно (если число зубьев совпадает) единицы. Из определения следует, что передаточное число является частным случаем передаточного отношения для одноступенчатого зубчатого редуктора (понижающая передача), причём передаточное число всегда беззнаковое.

u = zБ / zМ, где: – число зубьев большей шестерни зубчатого колеса;
– число зубьев меньшей шестерни зубчатого колеса .







Яндекс.Метрика