19.12.2020

257 (число)


257 (двести пятьдесят семь) — натуральное число, расположенное между числами 256 и 258. Оно является 55-м простым числом, а относительно их последовательности расположено между 251 и 263.

  • 257 день в году — 14 сентября (в високосный год 13 сентября)[значимость факта?].

В математике

  • 257 — 55-е простое число. Оно равно 4 4 + 1 {displaystyle 4^{4}+1} . Известно только три простых числа, представимых в форме n n + 1 {displaystyle n^{n}+1} — при n = 1, 2, 4, равные, соответственно, 2, 5, 257.
  • Это минимальное трёхзначное простое число, все три цифры которого — различные простые числа.
  • 257 — четвёртое число Ферма: F 3 = 2 2 3 + 1 = 2 8 + 1 = 257 {displaystyle F_{3}=2^{2^{3}}+1=2^{8}+1=257} . Это одно из пяти известных простых чисел Ферма (3, 5, 17, 257, 65 537).
  • Также является минимальным нечётным простым числом, представимым в виде суммы восьмых степеней двух натуральных чисел (octavan prime) и наименьшим простым вида 128 ⋅ k + 1 {displaystyle 128cdot {k}+1} .
  • 257 — максимальный член непрерывной последовательности простых чисел, получаемых преобразованием треугольных чисел по формуле t ⋅ 2 + 17 {displaystyle {t}cdot 2+17} , где t {displaystyle {t}} — одно из первых пятнадцати треугольных чисел (представимых в виде 1 / 2 n ( n + 1 ) {displaystyle 1/2n(n+1)} ). Эквивалентная формула n 2 + n + 17 {displaystyle n^{2}+n+17} , даёт шестнадцать простых чисел подряд при 0 ⩾ n ⩾ 15 {displaystyle 0geqslant ngeqslant 15}





Яндекс.Метрика