19.12.2020

Равенство третьему


В математике бинарное отношение R {displaystyle R} на множестве X {displaystyle X} обладает свойством равенства третьему, если для любых трёх элементов множества a , b , c {displaystyle a,b,c} выполнение отношений a R b {displaystyle aRb} и c R b {displaystyle cRb} влечёт выполнение отношения a R c {displaystyle aRc} .

Формально, отношение R {displaystyle R} имеет свойство равенства третьему, если ∀ a , b , c ∈ X ,   a R b ∧ c R b ⇒ a R c {displaystyle forall a,b,cin X, aRbland cRbRightarrow aRc} .

Если отношение симметрично, то свойство равенства третьему совпадает с транзитивностью.

Пример

Все транзитивные и симметричные отношения обладают этим свойством.






Яндекс.Метрика