18.12.2020

Теорема Столпера — Самуэльсона


Теорема Столпера — Самуэльсона (зависимость цен факторов производства от цен на товары) — составная часть модели Хекшера — Олина — Самуэльсона. Сформулирована Вольфгангом Столпером и Полом Самуэльсоном в 1941 году. Согласно теореме Столпера — Самуэльсона, в условиях свободной торговли растут вознаграждения фактора, интенсивно используемого в производстве товара, цена на который растёт, и снижению вознаграждения фактора, интенсивно используемого в производстве товара, цена на который падает, вне зависимости от того, какова структура потребления этих товаров владельцами факторов производства.

Определение

При выполнении допущений в условиях свободной торговли растут вознаграждения фактора, интенсивно используемого в производстве товара, цена на который растёт, и снижению вознаграждения фактора, интенсивно используемого в производстве товара, цена на который падает, вне зависимости от того, какова структура потребления этих товаров владельцами факторов производства.

История создания

Рассматривая модель внешней торговли Хекшера — Олина — Самуэльсона, Вольфганг Столпер и Пол Самуэльсон опубликовали совместную статью «Протекционизм и реальная заработная плата» в 1941 году.

Допущения

Для формализации теоремы вводятся ряд необходимых предпосылок:

  • страна производит два товара, имеет два фактора производства
  • ни один из товаров не используется для производства другого
  • существует совершенная конкуренция
  • предложение факторов фиксировано
  • для производства первого товара интенсивно используется земля, второй товар трудоемкий
  • оба фактора могут перемещаться между отраслями, но не между странами
  • развитие торговли приводит к росту относительной цены первого товара.

Теорема

Страна производит товар 1 и товар 2 с помощью двух факторов производства — труда L {displaystyle L} и земли T {displaystyle T} и что P 1 {displaystyle P_{1}} — цена товара 1, P 2 {displaystyle P_{2}} — цена товара 2, w {displaystyle w} — ставка зарплаты за единицу труда, r {displaystyle r} — ставка ренты за использование единицы земли, A T 1 {displaystyle AT_{1}} — количество земли, необходимое для производства товара 1, A L 1 {displaystyle AL_{1}} — количество труда, необходимое для производства товара 1, A T 2 {displaystyle AT_{2}} — количество земли, необходимое для производства товара 2, A L 2 {displaystyle AL_{2}} — количество труда, необходимое для производства товара 2. Цена товара равна сумме цены труда и земли, использованных для их производства:

P 1 = A L 1 w + A T 1 r {displaystyle P_{1}=AL_{1}w+AT_{1}r} P 2 = A L 2 w + A T 2 r {displaystyle P_{2}=AL_{2}w+AT_{2}r} .

Для производства товара 1 требуется больше труда, чем для производства товара 2, то есть:

A L 1 / A T 1 > A L 2 / A T 2 {displaystyle AL_{1}/AT_{1}>AL_{2}/AT_{2}} .

Первоначальное равновесие в точке A {displaystyle A} определяет цену факторов производства T {displaystyle T} и L {displaystyle L} при первоначальной цене на товары 1 и 2, цена труда равна w 0 {displaystyle w_{0}} и рента r 0 {displaystyle r_{0}} .

Сдвиг цены товара 1 в связи с ростом спроса (товар стал экспортироваться) с P 1 {displaystyle P_{1}} до P 1 1 {displaystyle P_{1}^{1}} и прямая зависимости от цен на товары P 1 / A T 1 P 1 / A L 1 {displaystyle P_{1}/AT_{1}P_{1}/AL_{1}} сдвигается вправо до P 1 1 / A T 1 P 1 1 / A L 1 {displaystyle P_{1}^{1}/AT_{1}P_{1}^{1}/AL_{1}} . В точке B {displaystyle B} новое равновесие, в которой цена земли снизилась с r 0 {displaystyle r_{0}} до r 1 {displaystyle r_{1}} , но выросла цена труда с w 0 {displaystyle w_{0}} до w 1 {displaystyle w_{1}} . В результате торговли выросла цена труда на w 0 w 1 {displaystyle w_{0}w_{1}} , который интенсивно используется для производства товара 1, цена которого перед этим выросла на P 1 P 1 1 {displaystyle P_{1}P_{1}^{1}} . Цена второго фактора (земли), которая используется относительно менее интенсивно для производства товара 1, упала на r r 1 {displaystyle rr_{1}} . В случае роста цены на товар 2, это привело бы к росту ренты и падению зарплаты.

Эффект изменения относительных цен товаров демонстрирует также Диаграмма с изоквантами, где увеличение относительной цены товара 1 показано смещением кривой равных цен для товара 1 с P 1 = P 01 {displaystyle P_{1}=P_{01}} к P 1 = P 11 {displaystyle P_{1}=P_{11}} . В результате точка пересечения двух кривых равных цен перемещается из точки A {displaystyle A} в точку B {displaystyle B} , где ставка заработной платы, соответствующая производству в экономике обоих товаров, увеличивается с w 0 {displaystyle w_{0}} до w 1 {displaystyle w_{1}} , а соответствующая ставка ренты на капитал снижается с r 0 {displaystyle r_{0}} до r 1 {displaystyle r_{1}} . Поскольку цена товара 1 P 1 {displaystyle P_{1}} возросла, а P 2 {displaystyle P_{2}} остается постоянной, ставка заработной платы увеличилась относительно цен обоих товаров. Поскольку ставка ренты на капитал является той ставкой ренты, которая соответствует постоянному отношению ренты к P 1 {displaystyle P_{1}} , ставка ренты на капитал снижается относительно цен обоих товаров.

Теорема Самуэльсона — Джонса

Теорема Столпера — Самуэльсона дополняется за счет эффекта усиления Джонса, предложенного в 1965 году Рональдом Джонсом: изменение цены факторов происходит в большей степени, чем растет или снижается цена товара, произведенного с их помощью. Впоследствии выводы работы Джонса получили название теоремы Самуэльсона — Джонса.

Следствие теоремы

При указанных допущениях внешняя торговля делит общество на тех, кто в результате остается в чистом выигрыше, и на тех, кто несёт потери. Результат этого выигрыша не зависит от того, какие товары приобретаются для личного потребления владельцами факторов производства.

Критика

В случае роста цены на какой-либо товар можно спрогнозировать распределение дохода внутри страны, чего нельзя было сделать с помощью прежних объяснений, учитывающих лишь специфические для каждого сектора экономики факторы.

Слабые места теоремы Столпера — Самуэльсона аналогичны слабым местам общей модели Хекшера — Олина — Самуэльсона:

  • нереалистичность допущения о совершенной конкуренции на рынке, фиксированного предложения труда и капитала, существование только двух факторов производства
  • нереалистичность допущения о единой технологии в странах, о единых предпочтениях в различных регионах
  • нереалистичность допущения об однородности труда и капитала, необходимо вводить понятие квалифицированный и неквалифицированный труд
  • нереалистичность допущения о постоянной отдаче от масштаба в силу того, что всегда существует внутренняя экономия от масштаба или агломерационный эффект.





Яндекс.Метрика