Расчет модели для рассматриваемых условий

На основании найденных условий подобия определим параметры модели применительно к линейному масштабу 1:100. Соответственно CL=10в-2.

Материал модели целика. Для определения механических свойств материала модели целика объемный вес руды, принят 3*10в-3 кг/см3, прочность на разрыв ориентировочно 50 кг/см2, модуль упругости приблизительно 4*10в3 кг/см2. Временное сопротивление растяжению для крепких пород изменяется от 20 до 110 кг/см2 (табл. 20).

При испытании на растяжение образцов руды из Маслянской промышленной зоны прочность их составляла 60—80 кг/см2. Однако при взрыве массив разрушается прежде всего по естественным отдельностям, которых не могло остаться в небольщих образцах. Это позволило уменьшить принимаемую величину прочности руды по сравнению с полученной при испытании. Модуль упругости крепких пород по литературным данным изменяется от 1,5*10в5 до 5,6*10в5, а для кладки из гранита составляет 1*10в5 (см. табл. 20).

Объемный вес эквивалентного материала по данным замеров 1,8*10в3 (в первоначальных расчетах эта величина принималась ориентировочно). Масштаб объемного веса

Расчет модели для рассматриваемых условий

По формуле (5) найдем

Следовательно, временное сопротивление растяжению

Модуль упругости материала определим по формуле (7) для нескольких значений о.

При о=0,1 кг/см2 модуль упругости равен

Аналогичным путем определяем модуль упругости при:

Модель целика, изготовленного из материала, отвечающего этим условиям, не будет разрушаться под действием силы тяжести.

Угол естественного откоса взорванной массы должен быть примерно таким же, как у отбитой руды.

Материал модели налегающих обрушенных пород. Вмещающие породы в натуре имеют коэффициент крепости в среднем около 10, объемный вес в обрушенном состоянии приблизительно 1,9*10в-3 кг/см3, пористость 0,25 (коэффициент разрыхления примерно 1,33). Модуль упругости вмещающих пород можно принять равным 3*10в5 кг/см2 (табл. 20).

Масштаб объемного веса согласно вышеизложенному равен 0,6.

Следовательно, объемный вес эквивалентного материала (в разрыхленном состоянии) равен

Коэффициент пористости материала, имитирующего на модели обрушенные породы, должен быть таким же, как у обрушенных пород.

Масштаб модуля упругости по формуле (15) составит

что согласно формуле (17) соответствует коэффициенту крепости

Можно сделать расчет и непосредственно по масштабу коэффициента крепости по формуле (18)

Угол естественного откоса эквивалентного материала должен быть таким же, как у обрушенных пород.

По этим условиям можно подобрать эквивалентный материал налегающих пород. Экспериментальная проверка эквивалентности в данном случае, видимо, практически невозможна.

Стенки блока. Согласно формуле (19) шероховатость стенок должна быть такой, чтобы кажущийся угол трения о них разрушенного эквивалентного материала руды и эквивалентного материала налегающих обрушенных пород составлял как и в натуре 45—50°.

Масштаб модуля упругости материала стенок по формуле (20) составляет

Как видно из расчета, моделирование по данному методу в избранном линейном масштабе практически возможно.

Достоверность расчета. В расчете имелись следующие допущения.

1. Временное сопротивление растяжению и модуль упругости руды приняты приближенно. В настоящее время еще не найден метод измерения прочности породы на растяжение с учетом естественных отдельностей, по которым происходит разрушение при взрыве.

2. Прочность руды принята по данным замеров при статической нагрузке, тогда как взрыв оказывает ударное действие.

3. Коэффициент зависимости скорости выброса руды при взрыве от величины заряда и л.н.с. принят одинаковым для модели и натуры. Таким образом, для модели не учитывалось возможное влияние пониженной скорости детонации и увеличенной доли тепловых потерь при малом диаметре заряда, а также влияние прочной (стеклянной) оболочки заряда. В результате этого масштаб величины заряда может быть занижен, что, как видно из дальнейшего, и получилось в действительности.

В силу допущений в расчете и возможных условностей в масштабах моделирования расчетные величины следует считать приближенными. Расчетные величины диаметра зарядов на модели и механических свойств эквивалентного материала руды были уточнены экспериментально, что явилось также проверкой теоретических условий подобия.