Оптимизация параметров технологических схем разработки шахт с учетом фактора надежности

Основные параметры систем разработки и способов подготовки шахтных и выемочных полей — длина лавы, размеры этажей по падению и выемочных полей по простиранию — определяют эффективность технологических схем совместного ведения очистных и подготовительных работ в течение всего периода отработки запасов этажа или выемочного поля.

При определении длины лавы выделяются три группы методов, отличающиеся подходами к данному вопросу:

— установление максимальных возможностей по техническим условиям длины лавы (технически возможной производительности средств выемки и транспортирования);

— установление максимально возможной длины лавы по условиям проветривания;

— определение оптимальной длины лавы по экономическим критериям с учетом внутрилавных и внелавных затрат, зависящих от длины лавы.

Наибольший интерес представляет метод оптимизации длины лавы по экономическим критериям. Этот подход является в настоящее время общепринятым в связи с применением узкозахватной выемки, благодаря которой суточная нагрузка на лаву практически не зависит от длины лавы. Следовательно, выработанную в течение определенного промежутка времени площадь выемки, равную произведению длины лавы на ее подвигание, можно принять постоянной, затем составить соответствующую функцию затрат, зависящих от длины лавы, и исследовать ее на минимум. Именно такой метод предложен А. Виснером для установления оптимальной длины лавы в Руре, а также В.М. Зыковым для определения оптимальной длины лавы в Донбассе применительно к выемочному агрегату А-2.

Определение линейных размеров шахтных и выемочных полей — этажей по падению и выемочных полей по простиранию — в основном сводится к оптимизации этих параметров по экономическим факторам, учитывающим затраты в пределах шахтного и выемочного полей по проведению, поддержанию и транспорту и зависящим от оптимизируемых параметров. Метод определения оптимальных параметров — аналитический, предложенный еще Л.Д. Шевяковым и не претерпевший особых изменений. В общем случае оптимальный размер выемочного поля хопт определяется по формуле

где С2 — коэффициент, учитывающий затраты, обратно пропорциональные размеру выемочного поля;

С1 — коэффициент, учитывающий затраты, прямо пропорциональные размеру выемочного поля.

Следует отметить, что во всех случаях в предлагаемых методах оптимизации параметров технологических схем не находит количественное отражение фактор надежности, несмотря на то, что этот фактор существенно влияет на установление оптимальных параметров систем разработки и подготовки — длину лавы и размер выемочных полей (панелей) по простиранию. Так, например, на шахтах Карагандинского бассейна, в особенности при разработке месторождений Чурубай-Нуринского и Тентекского районов, рекомендуемые расчетные параметры выемочных полей и этажей без учета фактора надежности в процессе эксплуатации шахт претерпели существенные изменения.

Вместо рекомендуемых размеров выемочных полей по простиранию 600—900 м их фактические размеры составляют 250—500 м, аналогично и с длиной комплексно-механизированных лав — вместо рекомендуемых 150—220 м фактическая длина 70—130 м. Для рекомендуемых и широко применяемых транспортных средств и средств механизации очистных работ — конвейеры П-50, П-65, П-80, КЛ-150, КЛА-250, очистные комплексы КМ-87, ОМКТ и 1МК надежность их существенно зависит от линейных размеров.

Так, например, исследованиями В. Н. Хорина и Г.С. Рахутина установлена зависимость надежности очистных механизированных комплексов при изменении длины лавы. На основании этого принимается следующая зависимость коэффициента неисправности работы очистных механизированных комплексов от длины лавы lл:

где аол — постоянная, не зависящая от длины лавы;

а и ал — постоянные коэффициенты, зависящие от длины лавы и определяемые опытно-статистическим путем.

Форму связи надежности транспортных средств от размеров выемочных полей (панелей) х принимаем аналогичной (4.60):

где Кнк — коэффициент неисправности транспортных средств;

вок — постоянная, не зависящая от х;

bк и в — коэффициенты, зависящие от х и определяемые эмпирически.

Коэффициент машинного времени средств выемки в лаве с учетом (4.60) и (4.61) можно представить в следующем виде:

где Кнп — коэффициент неисправности, учитывающий отказы по всем прочим не рассматриваемым нами причинам, в том числе и по отказам, не зависящим от lл и х.

Следует отметить, что влияние горно-геологических условий на надежность работы комплексов и транспортных средств учитывается коэффициентами а и в — чем сложнее горно-геологические условия работы, тем больше значения а и в. Так, например, вынимаемая мощность пласта от 1,3 м и ниже существенно сказывается на времени отыскания и ликвидации отказа в лаве, а неустойчивые породы кровли и почвы повышают интенсивность отказов в работе механизированных крепей и транспортных средств.

Известные методы оптимизации длины лавы lл и размера выемочного поля (панели) по простиранию х предполагают, что надежность технологических схем не зависит от длины лавы и размера х. При таком предположении составлялись стоимостные функции от параметров lл и х в следующей форме:

Оптимальные параметры устанавливаются из уравнений (4.63) аналитически, причем нагрузка на лаву считается заданной и не зависит от искомых параметров. Более того, оптимизация параметров lл и х производится по каждому из уравнений отдельно в предположении, что один из этих параметров известен.

Оптимальные параметры lл и х определяются с учетом Фактора надежности в предположении, что х*lл = соnst. С Учетом (4.62) составляется общая стоимостная функция следующего вида:

Оптимальные параметры определяются из стоимостной функции (4.64) аналитически, отысканием ее частных производных по lл и х приравниванием к нулю:

Тогда (4.65) с учетом этой переменной, а также ограничения lлх=dможно представить как систему уравнений:

Полученную систему можно преобразовать в систему уравнений только двух переменных z и lл, исключая х с помощью lлx=d. Тогда

Преобразуем систему уравнений (4.67) в виде квадратных уравнений относительно lл:

Из первого уравнения системы (4.68) находим значение z:

Второе уравнение системы (4.68) с учетом значения z может быть записано только относительно lл:

Сгруппировав соответственно члены уравнения (4.70) по степеням lk, получим следующее уравнение 4-й степени относительно lл:

В таблице 2 работы приведены значения коэффициентов q1, q2, q3 и q4, выраженные через соответствующие заданные исходные данные. Решается уравнение (4.71) методом О.М. Крылсановского, предварительно определив итеративным способом коэффициенты y и b:

Найденные значения y и b подставим в разложения

Из уравнения (4.72) нетрудно определить его корни:

Из условия lлх=d с учетом (4.73) определяются оптимальные значения х.

Результаты предварительных расчетов позволяют установить, что параметры lл и х существенно отличаются от ранее рекомендуемых — длина лавы уменьшилась на 17—65%, а размер выемочного поля — на 8 — 32%.

Применительно к технологическим схемам с отработкой пласта по восстанию — падению размер этажа по падению -бывает обычно известен. Следовательно, во многих практических случаях можно ограничиться лишь определением оптимальной длины лавы, что может быть сведено к определению оптимальной надежности работы этой лавы. Для технологических схем с отработкой пласта по восстанию — падению предлагается следующий способ оптимизации длины лавы.

Составляется стоимостная функция, учитывающая суммарные затраты, зависящие от длины лавы и ее надежности, в следующем виде:

С учетом того, что Км можно выразить с помощью формулы (4.62) в функции от длины лавы lл, стоимостная функция может быть представлена в виде

Отыскивая производную этой функции по lл и приравнивая ее к нулю, имеем

Полученное уравнение удобно преобразовать к виду

Уравнение (4.77) можно решить алгебраически приближенным методом, разложив значения lла+2 и lла+1 и представив их по соответствующим степеням.

Разложения lла+2 и lла+1 в ряд Маклорена приводят к виду

Анализ уравнения (4.77) с учетом возможных практических значений его коэффициентов позволяет сделать упрощение относительно lла+2 и lла+1. Если ограничиться первыми четырьмя членами разложения, то максимальная ошибка в конечных результатах не превысит 0,5%. В результате уравнение (4.77) можно представить как кубическое (промежуточные алгебраические преобразования опускаем):

где q1, q2, q3, q4 — коэффициенты уравнения.

Уравнение (4.78) можно представить в виде

Результаты исследований и определения оптимальных длин комплексно-механизированных лав в условиях действующих шахт Чурубай-Нуринского и Тентекского районов показывают следующее.

Оптимальная длина комплексно-механизированных лав с учетом надежности зависит в основном от технической производительности комплексов и горно-геологических условий их применения. Оптимальное значение этого параметра увеличивается с повышением технической производительности средств выемки и устойчивости боковых пород. На величину оптимальной длины лавы оказывают некоторое влияние тип комплексов п мощность разрабатываемого пласта (с увеличением последней оптимальная длина лавы несколько уменьшается).

Найденная с учетом надежности оптимальная длина лавы на действующих шахтах Чурубай-Нуринского и Тентекского районов существенно отличается от фактически принимаемых. Если для технологических схем с механизированными комплексами фактическая длина лавы составляет 80—130 м, то с учетом надежности оптимальная длина лавы составляет 130—140 м.