10.01.2021

Влияние неравномерности процессов в сопряженных элементах на надежность технологических схем угольной промышленности


Одним из необходимых условий, определяющих требования к надежности технологических схем, является синхронность процессов в сопряженных элементах и звеньях горного производства. Практически трудно достигнуть абсолютной синхронности производственных операций и процессов, определяющих исключительно четкое и ритмичное взаимодействие между сопряженными элементами и звеньями. Тем более это трудно осуществить для системы в целом, пытаясь увязать во времени все технологические процессы. Хотя к максимальной синхронности и ритмичности производства следует стремиться, однако не менее эффективным является определение таких способов взаимосвязей и взаимодействия элементов горного производства, которые снижали бы «жесткость» связей в основных технологических процессах угледобычи.

Так, сопряженные звенья «погрузочный пункт лавы — откаточный штрек» должны идеально взаимодействовать технологически таким образом, чтобы точно к моменту загрузки состава под погрузочный пункт синхронно прибывал очередной порожний состав. Если же прибытие порожнего состава задерживается, то будет простаивать лава. Если же прибытие порожнего состава окажется преждевременным, то последний будет простаивать в ожидании окончательной загрузки находящегося под погрузочным пунктом состава. Синхронность взаимодействия моментов загрузки состава под лавой и прибытия очередного состава — теоретически маловероятное событие, учитывая случайный характер загрузки и прибытия. Следовательно, необходимо изыскивать такие методы взаимодействия на стыках звеньев, которые снижали бы жесткость технологической связи.

Снижение жесткости связей возможно различными путями. Например, на стыке «погрузочный пункт лавы — откаточный штрек» целесообразно устройство аккумулирующих емкостей, а также лучшее снабжение порожними составами (хотя и будут заведомо неизбежны простои этих составов в ожидании дозагрузки). Аналогично и на других технологически сопряженных элементах и звеньях — «груженые составы — бункер скипового ствола», «откаточный штрек — пункт разгрузки» и т. д. Синхронность взаимодействия процессов проявляется при совместной работе спаренных лав, а также лав с различными отставаниями груди забоев друг от друга и т. д.

Влияние фактора синхронности на надежность технологических схем количественно можно оценить, технологически рассматривая сопряженные процессы как случайные, используя при этом в некоторых случаях методы теории массового обслуживания и теории очередей. В работе З.М. Лейтеса и др. дана методика определения оптимальной емкости бункера в околоствольном дворе, в которой на базе методов теории массового обслуживания применительно к технологически сопряженным процессам «прибытие груженых составов — разгрузка в околоствольном дворе» авторы дают количественную оценку синхронности этих процессов. Можно указать на ряд других работ, в которых используются методы теории массового обслуживания при количественной оценке влияния фактора синхронности смежных технологических процессов. Однако во многих задачах, решаемых с использованием методов теории массового обслуживания, не учитываются отдельные специфические особенности и характер горного производства.

При рассмотрении отдельных транспортных задач приходится сталкиваться с такими особенностями обслуживания локомотивной откатки, как совместное выполнение основных функций на доставке угля и вспомогательных материалов (доставке породы к стволу, различных материалов к пунктам потребления и т. д.), многооперационный характер последовательности транспортно-технологических процессов и т. д.

При локомотивном транспорте по откаточным и магистральным выработкам приходится часто считаться с тем, что помимо доставки угля с погрузочных пунктов лав необходимо транспортировать прочие грузы, И поэтому на шахте иногда принята такая организация локомотивной откатки, при которой некоторая, и притом значительная, часть локомотивосоставов предназначена только для доставки угля, а другая — для доставки угля только в случае, если имеются ожидающие порожние составы лавы. Если же все лавы заняты погрузкой или нет необходимости подавать порожние составы, то вторая часть локомотивосоставов направляется диспетчером на выполнение различных вспомогательных операций. При такой схеме работы локомотивного транспорта с некоторыми допущениями можно предложить следующий способ оценки синхронности работы лав с использованием методов теории массового обслуживания.

Система массового обслуживания представлена количеством лав как обслуживающих каналов и двумя потоками требований локомотивов: Интенсивность обслуживания, т. е. загрузка локомотивосостава, равна uл, интенсивность потока требований первого вида Л1 характеризует прибытие тех локомотивосоставов, которые предназначены только для доставки угля, а интенсивность второго вида Л2— прибытие локомотивосоставов, предназначенных для общешахтных вспомогательных транспортных операций в случае отсутствия надобности в обслуживании очистных забоев.

Предполагая, что поток требований пуассоновский, а время обслуживания подчиняется показательному закону, определяются основные характеристики системы:

— вероятность Рk того, что из n числа лав погрузкой занято k;

— среднее число лав, занятых погрузкой, — Nпогр;

— среднее число простаивающих лав — Nотк;

— коэффициент простоя лавы — KNотк;

Первая характеристика определяется по формулам:

Среднее число лав, занятых погрузкой, определяется по формуле

Среднее число простаивающих лав

Коэффициент простоя

Для случая, когда интенсивность обслуживания неодинакова, т. е. лавы отличаются по среднему времени загрузки составов, методами теории массового обслуживания даются способы количественной оценки синхронности процессов обслуживания.

Например, для случая двух лав, рассматриваемых как обслуживающие каналы с интенсивностями загрузки составов u1 и u2, можно установить характеристики:

а) вероятность того, что обе лавы простаивают; б) вероятность того, что обе лавы заняты погрузкой.

При условии, что поток прибытия локомотивосоставов пуассоновский с интенсивностью Л1, время обслуживания показательное, а первая лава при u1 больше u2 имеет приоритет:

- вероятность простоя обеих лав

- вероятность того, что обе лавы заняты погрузкой:

В случае если имеются две лавы и более с различными интенсивностями загрузки составов и ограничением по времени ожидания Т и когда необходимо направить порожний состав на любой свободный погрузочный пункт, то можно использовать метод А.А. Шахбазова.

Предлагаемые способы оценки надежности работы лав при принятых предположениях относительно характера их обслуживания можно проиллюстрировать следующими примерами.

Имеются две одинаковые лавы, которые обеспечиваются порожними составами двумя группами локомотивосоставов. Первая группа предназначена только для транспортирования угля. В случае если погрузочные пункты заняты, то они ждут до тех пор, пока не освободится хотя бы один. Вторая группа локомотивосоставов в случае занятости погрузочных пунктов лав используется для транспортирования породы. Интенсивность подачи локомотивосоставов первой группы к погрузочным пунктам лав Л1=2 локомотивосостава в час, в второй группы — Л2=1 локомотивосостав в час. Определить вероятность того, что обе лавы простаивают из-за несвоевременной подачи порожних составов, и среднее число лав, простаивающих из-за отсутствия порожних составов.

По формуле (3.79) можно определить вероятность того, что обе лавы простаивают из-за отсутствия порожних составов

Для определения среднего числа простаивающих лав по формуле (3.80) определим вероятности занятости ровно одной лавы Р1 и ровно двух лав Р2

Среднее число простаивающих лав, согласно формуле (3.77), будет

На крыле шахтопласта находятся две лавы с интенсивностями загрузки порожних составов: на погрузочном пункте первой лавы u1 = 2,4 локомотивосостава в чае, второй лавы u2 = 1,6 локомотивосостава в час. Первая лава имеет приоритет — если оба погрузочных пункта нуждаются в подаче порожних составов, то в первую очередь подают к первой лаве. Интенсивность подачи порожних составов Л=3 локомотивосостава в час. Определить вероятность того, что обе лавы простаивают из-за отсутствия порожних составов.

По формуле (3.79) определяем эту вероятность

Предлагаемые способы оценки надежности работы лав из-за отсутствия порожних составов являются приближенными. Они не дают возможности определить соответствующие Характеристики систем массового обслуживания для случаев, когда средняя интенсивность подачи порожних составов превышает среднюю интенсивность загрузки лавами подаваемых порожних составов. На практике этот случай чаще, чем превышение интенсивности загрузки порожних составов над интенсивностью подачи их к погрузочным пунктам. Однако предлагаемые способы позволяют получить полезные количественные результаты при наихудших условиях работы локомотивного транспорта.

При описании многооперационного характера последовательности транспортно-технологических процессов целесообразно использовать методы теории массового обслуживания применительно к многофазным циклическим системам массового обслуживания.

Решение задач для систем, когда поток требований к обслуживающим каналам пуассоновский, дается в работе Т. Саати. В частности, применительно к транспортной схеме при локомотивной откатке с использованием результатов эта задача рассмотрена С.А. Кариманом, однако его математические выкладки сложны и их можно значительно упростить.

Как известно из исследования, функционирование транспортной системы циклического обслуживания в предложении, что поток требований пуассоновский, описывается системой дифференциальных уравнений:

где t — время как переменная;

k — число фаз;

n1, ..., nk — число требований в очереди и на обслуживании соответственно в 1-й, ... k-й фазе;

uj — интенсивность обслуживания в j-й фазе;

Из уравнения (3.81) вероятность того, что число требований на обслуживании и в очереди равно нулю, есть (промежуточные выкладки, приведенные в работе, опускаем)

При исследовании надежности транспортной схемы шахты им. Ленина комбината «Карагандауголь» обеспечение порожними составами лав участков 2 и 4 пласта D6 на западном крыле рассматривалось как процесс многофазного обслуживания.

Процесс загрузки состава под погрузочным пунктом лав участков 2 и 4 рассматривается как обслуживание, а погрузочный пункт — как обслуживающий канал. Подача порожняка на погрузочный пункт этих лав может считаться как поток требований на обслуживание. Для исследуемой схемы, когда имеется только один погрузочный пункт, число прикрепленных к погрузочному пункту составов N образует очередь в процессе разгрузки у разгрузочной ямы на конвейер КЛБ-250, установленный в капитальном бремсберге. В этом случае пункт разгрузки можно считать как обслуживающий канал, а прибывающие груженые составы с углем к пункту разгрузки — как поток требований. Таким образом, N составов, обслуживаясь как у погрузочного пункта лав, так и у пункта разгрузки, образуют циклическую систему массового обслуживания.

Рассматриваемая нами транспортная схема может считаться как циклическая система массового обслуживания, когда число фаз k = 2. Первая фаза — поток требований — обслуживается погрузочным пунктом лав, вторая — поток требований — пунктом разгрузки. Установлено, что поток требований как в первой, так и во второй фазе можно принимать как пуассоновский.

В этом случае вероятность того, что на обслуживании и в очереди требования отсутствуют, будет:

Предполагая, что первоначально все составы находились у разгрузочного пункта

Здесь u1 — интенсивность подачи порожнего состава под погрузочный пункт;

u2 — интенсивность загрузки состава.

Величина Х2 может интерпретироваться как коэффициент резерва локомотивной откатки, отнесенной к единице локомотивосостава. Обозначим ее через р. И тогда вероятность отсутствия составов под погрузочным пунктом, когда первоначально все N составов находились у пункта разгруки, будет

Далее, в работе при определении надежности функционирования погрузочного пункта лав с учетом (3.81) в большом объеме приводятся громоздкие математические выкладки. Однако для получения конечного результата, т. е. удобной для оценки надежности формулы, считаем, что этих выкладок можно легко избежать.

Поскольку нас интересует вероятность того, что лава простояла из-за отсутствия порожних составов, то в данном случае при стационарном процессе эта вероятность равна

т. е. равна произведению вероятности двух событий — когда лава в состоянии готовности и когда порожние составы под погрузочным пунктом лавы отсутствуют.

И тогда значение Р*[N, 0) с учетом (3.84) будет

Этот результат с применением громоздких математических выкладок получен в работе.

Для первой западной лавы верхнего слоя D6 участка 4 и первой западной лавы нижнего слоя D6 участка 2 с использованием формулы (3.86) установлены потери времени из-за отсутствия порожних составов под погрузочным пунктом лав за период их работы в I квартале 1969 г. (табл. 5).

Для технологических схем угольных шахт характерны также особенности, определяемые увязкой работы относицельно друг друга отдельных лав, а также подготовительных работ относительно очистных. Особенно жесткие требования к увязке технологических процессов предъявляются к различным слоевым системам разработки с комплексно-механизированными лавами, представляющими сложное сочетание элементов горного производства. Вопросы рационального планирования для этих схем упираются в такую увязку горных работ, при которой обеспечивалось бы синхронное ведение очистных и подготовительных работ относительно друг друга без снижения надежности и общей эффективности горного производства.

В настоящее время широкое применение находит система разработки длинными столбами по восстанию — падению, преимущества которой по сравнению с системами разработки по простиранию очевидны (упрощается схема вскрытия, легче преодолевать геологические нарушения, достигается значительная концентрация добычи угля, требуется значительно меньше капитальных затрат на воспроизводство линии очистных забоев и т. д.). Особый интерес представляет вариант этой системы разработки спаренными лавами.

Необходимым условием совместной работы спаренных лав является синхронность подвигания линии забоев, т. е. лавы не должны опережать или отставать относительно друг друга в пределах допустимых границ. Неравномерное подвигание лав влечет к вынужденным остановкам одной из них с тем, чтобы подогнать отстающую.

Функцию распределения вероятностей случайной величины разности скоростей подвигания спаренных лав (Vл1—Vл2) можно считать подчиняющейся нормальному закону (принятие этого предположения подтверждается, в частности, практическими данными шахты им. Ленина комбината «Карагандауголь»). Так как по условию синхронности скоростей подвигания математическое ожидание М(Vл1—Vл2) равно нулю, то плотность распределения (Vл1—Vл2) равна

где о — среднеквадратическое отклонение величины (Vл1—Vл2).

Нормальный закон распределения с параметрами М(Vл1—Vл2) = 0 и о=1 представляется в следующем виде:

Выражение (3.92) представим как

Предположим, что забои спаренных лав должны находиться на одной линии. В этом случае при нормальном законе распределения нетрудно установить вероятность того, что из-за случайной разности отставания скоростей подвигания (Vл1—Vл2) лавы не выйдут за пределы допустимых границ, равных 2b, по формуле

где ±b — предельно допустимая разность скоростей подвигания лав.

Как видно из формулы (3.94), при а=0 интересующая нас вероятность при нормальном законе распределения будет максимальной и равной единице. Однако в практических ситуациях это почти невозможно. И поэтому имеет смысл допустить некоторую малую вероятность h того, что лавы выйдут за пределы участка сопряжения. Из формулы (3.94) нетрудно установить в этом случае искомое значение а.

Предположим, что первая лава опережает вторую на заданном расстоянии Н. В этом случае вероятность выхода одной из лав за пределы допустимых границ будет

где b1 и b2 — соответственно предельно допустимая разность скоростей подвигания первой лавы относительно второй, и наоборот.

В данном случае, учитывая первоначально заданное опережение, неравномерность подвигания лав оказывает более заметное влияние на надежность их работы. Очевидно, что остановки лав при условии b1= b2 будут чаще происходить из-за значительного ухода первой относительно второй, чем наоборот.

Предлагаемые методы оценки синхронности по формулам (3.94) и (3.95) могут быть использованы не только применительно к спаренным лавам, но и при оценке надежности технологических схем очистных работ с различными требованиями их увязки. Например, при слоевых системах разработки предъявляются определенные требования по опережению отработки верхнего слоя относительно нижнего, а также по максимальному отставанию лав нижнего слоя относительно верхнего. Такие же требования предъявляются к надежности технологических схем очистных работ этажной подготовки с разделением этажа на подэтажи, синхронности очистного фронта и подготовительных работ относительно друг друга и т. д.





Яндекс.Метрика