Данные гранулометрического анализа частиц

Способы представления и интерпретации данных гранулометрического анализа зависят от целей исследования. Обычно применяются как графическая, так и статистическая обработка данных.

Исходные данные процентного содержания каждого класса (табл. IV) в образце можно изобразить графически в виде колонок (фиг. 4). Чаще эти данные представляются в виде кривых нарастающего содержания на графике, на котором по одной оси отложены размеры зерен, а по другой — нарастающие содержания частиц (фиг. 5). Этот способ изображения очень удобен, так как на одном графике можно показать составы многих образцов и сразу же будут видны различия в степени их сортировки. Чем круче кривая, тем лучшую сортировку имеет образец, так как большая часть осадка попадает в одну размерную фракцию. Значительные содержания самой грубой и самой тонкой фракций отразятся на субгоризонтальных изгибах у концов кривой. Размер зерен для любого нарастающего процента называется процентилем (т. е. мы говорим о 20 процентиле и так далее). Обычно кривые гранулярного состава строят на вероятностной бумаге. Большое преимущество этого способа заключается в том, что образцы с нормальным гауссовским распределением частиц по размеру изображаются на диаграмме прямыми линиями.

Сортировка осадка также может быть оценена с помощью различных статистических способов. Простейший из них — это подсчет средних значений, для чего обычно определяют три параметра: медиану, моду я среднее арифметическое. Медиана — это такой размер, который разделяет образец на две равные половины, т. е. медиана равна 50 проценгилю. Мода — это размер преобладающей фракции. Средний арифметический размер зерна определяется различно, но обычно как среднее из 25 и 75 процентилей.

Второй важный аспект гранулометрического анализа заключается в определении сортировки или степени разброса, т. е. тенденции зерен находиться в одной фракции. Эта тенденция оценивается по коэффициенту сортировки. Было предложено несколько формул для определения этого коэффициента. Классический коэффициент сортировки по Траску рассчитывается путем деления процентиля 75 на процентиль 25.

Третья характеристика кривой распределения зерен по размеру называется эксцессом (kurtosis), или «степенью остроты пика». Первоначально для эксцесса была предложена следующая формула:

Данные гранулометрического анализа частиц

где P — соответствующие процентили.

Кривые с более острым пиком, чем кривые с нормальным распределением, называются кривыми с эксцессом больше нормального, тогда как со сглаженным пиком — кривыми с эксцессом меньше нормального (фиг. 6).

Четвертая характеристика кривой гранулометрического состава — это ее асимметрия, или степень косости. Коэффициент асимметрии по Траску рассчитывается по формуле

Кривые, пик которых смещен в сторону грубых фракций, называются положительно асимметричными, а кривые с пиком, смещенным к тонким фракциям, — отрицательно асимметричными (фиг. 7).

Эти четыре статистических коэффициента обычно рассчитываются из данных гранулометрического анализа. В общем они заключаются в определении средних параметров (включая медиану, моду и среднее арифметическое), определении степени разброса или сортировки, эксцесса или степени остроты пика кривой и степени асимметрии или косости кривой. Эти понятия и формулы для расчета впервые были предложены Траском. Более сложные формулы для расчета тех же параметров были предложены Инменом и Фолком и Уордом, которые обычно и применяются при современных гранулометрических исследованиях.