10.05.2018

Расчет распределения температур в гладких плитовых холодильниках


В гладком плитовом холодильнике с прямыми залитыми трубками на достаточном удалении от торцов температурное поле в поперечных сечениях холодильника является двумерным. Распределение температур в поперечном сечении такого холодильника зависит от расстояния между залитыми трубками, толщины холодильника, расстояния от оси залитых трубок до обогреваемой поверхности, диаметра трубок, температуры теплоносителя и условий обогрева холодильника (температуры рабочего пространства печи и коэффициентатеплоотдачи).
Геометрическая расчетная схема для аналитического решения задачи приведена на рис. 20.

Задача сводится к решению двумерного уравнения Лапласа
в бесконечной полуплоскости х>0 с граничными условиями
где q — плотность теплового потока, ккал/(м2*ч);

Лх — коэффициент теплопроводности чугуна, ккал/(м*ч*град);

аср — коэффициент теплоотдачи к охлаждающей среде, ккал/(м2*ч*град);

dt/dn — температурный градиент в направлении ноpмали к поверхности трубки, град/м;

а — кратчайшее расстояние от центра трубки к наружной грани холодильника, м;

l — расстояние между трубками, м;

Ro — радиус трубки, м;

k — число, которое может быть равным 0, +1, +2, +3 и т.д.

После ряда математических выкладок и перехода к полярным координатам при замене х—a = r cos ф и sin ф получим следующее решение относительно температуры в данной точке:
Особый интерес представляет температура в ряде характерных точек холодильника в зависимости от расстояния между трубками. На рис. 21 приведена зависимость изменения температуры в ряде точек гладкого плитового холодильника толщиной 120 мм от шага трубок при плотности теплового потока 30 тыс. ккал/(м2*ч), температуре охлаждающей среды 0°C и коэффициенте теплопроводности чугуна Л=40 ккал/(м*ч*град).
Температуру в данной точке холодильника при температуре охлаждающей среды tср можно определить по формуле
где Аtм — перепад температур относительно точки Р, град (см. рис. 20);

tср — температура охлаждающей среды, °С;

аср — коэффициент теплоотдачи от стенки к охлаждающей среде, ккал/(м2*ч*град);

dвн — внутренний диаметр трубы, м.

Температуру холодильника при условии, если плотность теплового потока отличается от 30 тыс. ккал/(м2*ч), определяют по формуле
где Atм(q) — разность температур в данной точке и точке P (см. рис. 21) при плотности теплового потока q, град;

Atм(q=30) — разность температур в данной точке и точке P при плотности теплового потока q=30 тыс. ккал/(м2*ч) (определяют по рис. 21).

Приведенные формулы и график позволяют определить температуру в любой точке гладкого плитового холодильника при любых расстояниях между охлаждающими трубками и плотностях теплового потока.





Яндекс.Метрика