12.04.2018

Оценка напряженно-деформированного состояния рабочих деталей штампов


Разбив тело исследуемого инструмента на конечные элементы соответствующей размерности и задавшись на конечных элементах кусочнополиномиальными факторными функциями для аппроксимации вектора перемещений, можно получить систему уравнений МКЭ. Технологическая нагрузка задавалась распределенной по рабочей поверхности инструмента. Закрепление узлов модели проводилось в соответствии с конструктивными особенностями используемого штампа.

Общепринятая формулировка МКЭ связана с минимизацией потенциальной энергии системы при отыскании узловых значений вектора перемещений. Полная потенциальная энергия упругой системы складывается из энергии деформаций в теле А и энергии W, приложенных к системе внешних сил:
Одним из важных требований теоремы о потенциальной энергии является то, что искомые перемещения должны удовлетворять заданным значениям на границе.

Матрица жесткости системы может быть вычислена:
где [D] — матрица упругих характеристик материала; [В] — матрица, полученная дифференцированием функций формы элемента.

При решении осесимметричных задач удобнее использовать компоненты тензоров напряжений и деформаций в цилиндрической системе координат:
Схематично компоненты тензора напряжений представлены на рис. 4.51.
Напряжения в элементах вычисляются по закону Гука:
где {e0} - вектор начальной деформа ции, вызванной тепловым воздействием
где p - коэффициент теплового расширения.

Вектор-столбец, связанный с тепловым расширением, в окончательном виде:
где E - модуль упругости материала; u - коэффициент Пуассона; F - площадь поперечного сечения элемента.

Таким образом, расчет параметров НДС рабочих деталей штампа согласно МКЭ производится при следующих условиях:

- силы, действующие на элемент, приводятся к узловым точкам;

- вычисления перемещений производятся путем решения системы алгебраических уравнений, отвечающих условию равновесия всех узловых точек под действием внешних и внутренних сил, вызванных перемещением узлов;

- деформации элементов определяются по вычисленным узловым перемещениям при помощи кинематических зависимостей:
- напряжения в элементах определяются с использованием закона Гука (4.57);

- граничные условия приводят к условиям отсутствия перемещений в узлах по любому из направлений;

- физические характеристики материала предполагались зависимыми от температуры Л(Т); с(Т); E(T);

- температурные воздействия учитываются по заданным изменениям температуры в элементах в виде начальной деформации путем вычисления дополнительных узловых сил и введения поправок в значения деформаций в элементах;

- силы тяжести и инерционные силы не учитываются.
Приведем результаты расчетов температурных напряжений и тепловых деформаций пуансона. Получены радиальные orr, осевые ozz, окружные o00 и касательные trz напряжения. На рис. 4.52—4.54 показаны схемы изменения осевых, радиальных и касательных напряжений соответственно, как наиболее значимых. Знак напряжений позволяет определить области растяжения (+) или сжатия (-) в теле инструмента.

На рис. 4.55, а показаны перемещения узлов, вызванные тепловым расширением металла пуансона.

Контакт пуансона с нагретым металлом происходит при одновременном действии технологической нагрузки, поэтому логичен анализ НДС от совместного приложения тепловой и механической нагрузок. Рис. 4.56-4.58 иллюстрируют распределение напряжений в объеме пуансона от совместного действия тепловой и механической нагрузок.
Как видно, концентрация напряжений имеет место на участках перехода от боковой поверхности к опорной части пуансона. При этом максимальные значения напряжений составляют: осевых — 154,2 МПа, которые являются сжимающими; радиальных - 135,1 МПа, которые также являются сжимающими; касательных - 695,7 МПа, являющихся растягивающими.

На рис. 4.59 показаны перемещения узлов модели. Максимальные значения деформаций в радиальном и осевом направлениях составляют соответственно 58,53*10в-4 и 60,85*10в-4 мм.

Анализ показывает, что деформации, вызванные тепловым расширением металла пуансона, составляют 1,29 мкм, а от совместного действия тепловой и механической нагрузок 60,85 мкм. Тепловые поля в момент контакта пуансона с нагретым металлом, а также схемы НДС, позволяют выделить участки, работающие в неблагоприятных термосиловых условиях. Одним из таких участков является участок боковой поверхности вблизи перехода к радиусной части пуансона, а также сама радиусная часть вблизи торца пуансона. Здесь происходит наибольший прогрев приповерхностных слоев, связанный с интенсивным течением деформируемого металла, а также эта зона отличается высокими значениями возникающих напряжений. Еще одной зоной концентрации напряжений и возникновения значительных температурных градиентов является участок вблизи галтели канала водоохлаждения.
Многочисленные наблюдения за отказами инструмента в производственных условиях кузнечно-литейного цеха ПО "Москвич" подтверждают данные теоретического анализа. На рис. 4.60, а видно, что на указанном участке рабочей поверхности пуансона происходит разупрочнение штамповой стали и наблюдается пластическое смятие в приповерхностном слое. Рис. 4.60, б иллюстрирует образование усталостной трещины под действием циклических нагрузок, берущей начало у галтели канала водоохлаждения.

Рассмотрим НДС матрицы для прямого выдавливания поковки корпуса наружного шарнира. Условия нагружения матрицы отличаются от схемы нагружения пуансона, так как расчетная схема матрицы должна учитывать предварительные напряжения на наружной поверхности, возникающие в результате запрессовки матрицы в бандаж с необходимым натягом bi. Определение напряжений, действующих в матричном блоке, производилось с учетом упругих деформаций матрицы в радиальном направлении. Давление на контактных поверхностях в многослойной матрице определяется:
где ri - относительный радиус поверхности, на которой приложено давление; rk - относительный внешний радиус матричного блока. Максимальное радиальное давление на внутренние стенки матрицы связано с удельной силой на пуансоне соотношением:
В результате поэтапного решения задачи термоупругости получены значения деформаций и напряжений в теле матрицы. На рис. 4.61—4.63 показаны схемы осевых и радиальных напряжений, возникающих в матрице при штамповке под действием механической и тепловой нагрузок, а также схемы распределения деформаций в матрице.

При неравномерном характере деформаций очевидно, что наибольшими являются деформации в радиальном направлении и составляют 54,6 мкм. Рис. 4.63, б иллюстрирует изменение геометрии рабочей поверхности матрицы при ПГОШ. Полученные значения хорошо согласуются с данными эксперимента при ПГОШ поковок такого же типоразмера, проведенные авторами работы. Деформации матрицы в радиальном направлении составили 43,6 мкм.
Анализ НДС инструмента показывает, что независимо от температуры его предварительного нагрева максимальные температурные напряжения возникают на первом цикле штамповки в момент соприкосновения инструмента с нагретой заготовкой. Высокая температура и большие по значению термические напряжения действуют в основном в поверхностном слое инструмента.

Таким образом, принятые модели позволяют реконструировать как тепловые поля, так и НДС рабочих деталей штампа, что представляется важным на этапе оценки их стойкости.





Яндекс.Метрика