Осевое отношение и таблица кристаллографических углов кварца

Осевое отношение. Элементарная ячейка, используемая при описании морфологии кварца, впервые была выделена Гаюи и впоследствии принята почти всеми исследователями. Ячейка Гаюи подобна элементарной ячейке кварца, установленной в результате рентгеновского исследования. В данной работе при описании морфологии кристаллов используется величина осевого отношения а:с=1:1,10009. Ранее Дэна, Хинтце, Гольдшмидт и др. употребили номинальное значение а:с=1:1,0999.

При наиболее точных морфологических измерениях осевого отношения кварца получают значения с, отличающиеся не более чем на 0,002. В табл. 9 приведены заимствованные из литературы данные по величине осевого отношения, измеренной с точностью порядка 30" или более высокой. На основании точных измерений рентгеновским методом было установлено, что существующие колебания в величине осевого отношения вызваны изменением химического состава. Максимальное изменение величины осевого отношения, установленное этим методом, составляет примерно 0,0002 и могло быть менее 0,0001, если бы можно было повысить точность измерения. Отклонение на величину 0,0001 в отношении а:с=1:1,1000 соответствует изменению угла р в направлении г или г на 9,1" и угла между полюсами граней r и z на 6,1". Эти различия в величинах углов почти соответствуют предельной точности оптической гониометрии,-которая-зависит как от точности самого инструмента, так и от качества кристаллов, и они значительно меньше тех, которые получаются при стандартных измерениях. Точность последних при измерении дуги на кристаллах хорошего качества обычно составляет не менее нескольких минут, что было установлено на основании определения изменения величины углов ф и р по данным всех отражений от вершинных граней r и z. Отсюда следует, что закономерные изменения величины осевого отношения кварца, вызванные колебаниями состава, невозможно установить путем исследования внешней формы кристалла. В связи с этим при обычных исследованиях необходимо принимать номинальное значение величины морфологического осевого отношения.

Наблюдающиеся изменения величины осевого отношения (см. табл. 9) в значительной мере обусловлены резкими различиями в физическом совершенстве измеренных кристаллов. Главными источниками ошибок в данном случае являются бугорки вициналей на гранях ромбоэдров головки кристаллов и наличие пересекающих грани внутренних границ, например плоскостей срастания двойников и линейных структур, обусловливающих появление небольших отклонений в величине углов.

Рентгеновские гониометрические измерения, выполненные на пластинках кристалла, вырезанных в направлении, пересекающем границы природных дофинейских двойников, часто показывают расхождения порядка 5 дуговых минут и более. Среди форм кварца, расположенных под углом к горизонтальной плоскости, грани r и z являются наиболее совершенными, и поэтому они всегда используются для определения величины осевого отношения при помощи оптических гониометрических измерений.

Однако при детальном исследовании удается установить, что вместо этих граней обычно развивается трехгранная вицинальная пирамида с межгранными углами около 1°. Грани вышеупомянутой вицинальной пирамиды могут иметь разную величину, и в некоторых случаях одна грань может быть развита настолько сильно, что она почти полностью будет замещать r или z. Несмотря на то что оптические сигналы от названных вицинальных граней могут быть очень четкими, полученные данные приводят к ошибке о определении величины углов между полюсами граней r и z. Из-за различия физического совершенства граней r и z в свое время были сделаны ошибочные выводы о существовании значительных колебаний в величине полярных углов этих граней и о разном значении осевых отношений у дымчатого кварца, аметиста, и бесцветного кварца.

Величина осевого отношения уменьшается с возрастающей скоростью по мере повышения температуры вплоть до точки инверсии при 573°; в этой точке она скачкообразно уменьшается, а затем сохраняет постоянное значение в области существования высокотемпературного кварца по крайней мере до 1250°.

Наиболее вероятные величины этого отношения для различных температур приведены в табл. 10. Температурный коэффициент этого отношения при 0° равен 6,14*10в-6. Изменения величины угла p граней r или z в температурном интервале от 0 до 570° выражаются следующей экспоненциальной формулой (где T — температура в °C):

При температуре, близкой к комнатной, изменение данного отношения составляет около 6*10в-6/1°С, что соответствует изменению угла р граней r или z примерно на 0,55"/1° С.

Таблица углов. В табл. 11 и 12 представлены все простые формы, описанные для кварца в литературе. В табл. 11 приведены кристаллографические углы для точно установленных форм, причем величины углов даны в градусах, минутах и секундах. Для каждой формы в таблице приведена величина ф — азимутальный угол с плоскостью (1120); в остальных графах приводятся междугранные углы рассматриваемой формы соответственно с гранями р — с (0001); M — с (1110); A2 — с (1210); R — c (1011); Z — c (0111). На фиг. 11 в стереографической проекции представлены важнейшие простые формы и кристаллографические углы кварца.) Последняя колонка справа в табл. 11 показывает, насколько часто встречаются эти формы: VVC обозначает весьма часто встречающиеся универсальные формы; VC — часто встречающиеся формы; С — обычные формы, отмеченные по крайней мере десятью исследователями; LC — менее обычные формы, отмеченные не менее чем шестью исследователями; R — редкие формы. В табл. 12 приведены недостоверные и весьма сомнительные формы: значком PV отмечены формы, установленные с наибольшей степенью вероятности; D несколько менее достоверные формы; X — весьма сомнительные формы. В этой связи необходимо отметить, что в опубликованных морфологических описаниях различие между правыми и левыми и положительными и отрицательными формами проведено не всегда четко или оно сомнительно ввиду того, что не было показано отсутствие двойниковатости. Кроме того, некоторые из мелких второстепенных форм, которые обычно описываются как вицинальные или искривленные, вероятно, скорее относятся к поверхностям растворения, чем к поверхностям роста. Ввиду этого нельзя определенно судить об относительной распространенности эквивалентных по величине, но менее обычных форм. Помехой при определении является неоднородность кристалла, обусловленная трещиноватостью.