Основные принципы изучения полиэлементных геохимических ассоциаций (ПГА)

Разрабатываемая методика изучения ПГА и картирования их по площади базируется на следующих положениях:

1) законе Кларка—Вернадского о «всюдности» распространения химических элементов, т. е. законе о всеобщем рассеянии;

2) о дифференциальной подвижности элементов в различных геохимических процессах; это является причиной неоднородности распределения химических элементов во времени и пространстве и, как частный случай, — причиной появления геохимической зональности;

3) о факторах распределения химических элементов: содержание любого элемента в горной породе является интегральной характеристикой или результатом действия нескольких факторов или процессов, которые по-разному влияют на изучаемые элементы и различаются между собой по степени значимости или интенсивности проявления;

4) об ассоциациях химических элементов: в результате действия любого из геолого-геохимических факторов все элементы разделяются на две или три группы. Элементы первой группы, содержания которых обнаруживают положительные корреляционные связи между собой и зависят от интенсивности проявления данного фактора, объединяются в типоморфную полиэлементную геохимическую ассоциацию. Элементы второй группы, которые не коррелируют с первой группой и содержание которых не зависит от интенсивности проявления рассматриваемого фактора, рассматриваются как индифферентные и не относятся к типоморфной ассоциации. Третья группа, присутствие которой не обязательно, объединяет элементы, обнаруживающие отрицательные корреляционные зависимости с элементами первой группы, она рассматривается как антагонистическая ПГА.

Для составления полиэлементной геохимической карты необходимо установить главнейшие типы геолого-геохимических процессов, влияющих на распределение и миграцию элементов, выявить ПГА, связанные с определенными процессами, рассчитать соответствующие параметры ПГА и откартировать их по площади.

Необходимость и важность такого рода изучения ПГА можно проиллюстрировать следующими примерами. Известно, что содержание цинка уменьшается от основных магматических пород к кислым, в то время как для свинца отмечается противоположная тенденция, т. е. в магматическом процессе свинец и цинк являются антагонистами; однако в гидротермально-метасоматических и рудных процессах пути миграции свинца и цинка совпадают, что устанавливается по положительным коэффициентам корреляции между ними. Противоположные соотношения наблюдаются у калия и урана, которые являются элементами-коррелянтами в магматических и элементами-антагонистами — в эпимагматических процессах. Из этих примеров следует вывод о необходимости разделения содержаний элементов в породах минимум на две составляющие — син- и эпигенетическую. Первая из них должна отражать закономерности первично-конституционального распределения химических элементов в горных породах, а вторая — закономерности перераспределения элементов в результате гидротермально-метасома-тических и рудных процессов.

Рассмотрим приведенные примеры в общем виде. Допустим, что природная система является результатом действия факторов — Z1 и Z2, при этом фактор Z1 связан с сингенетическими процессами, а фактор Z2 — с эпигенетическими. Результаты действия этих факторов находят отражение в изменении концентраций четырех химических элементов или переменных — х1, х2, х3, х4. Предположим, что факторы по-разному влияют на рассматриваемые элементы: один приводит к изменению всех четырех показателей, а другой — лишь второго и третьего. Это может быть записано с помощью уравнения

где Si, Ai — составляющие, обусловленные факторами Zi и Z2 соответственно.

Очевидно, что X является некоторой функцией f от Z1 до Z2: X=f(Z1, Z2).

Для нахождения факторов Z1 и Z2 по имеющейся информации об X (прямая задача) необходимо прежде всего знать вид функции f. В предположении линейного вида функции мы приходим к уравнениям вида

где wi1, wi2 — коэффициенты при Z1 и Z2. Найдя значения wij и Zj, можно перейти к решению обратной задачи, состоящей в воссоздании такого облика изучаемых природных объектов и значений переменных, которые обязаны влиянию того или иного отдельного процесса или любой их совокупности. В конкретном случае нас интересуют геохимические параметры, отражающие те составляющие содержаний химических элементов, которые обязаны действию фактора эпигенетических процессов.

При условии независимости действия сингенетических и эпигенетических факторов, что обычно и наблюдается в реальных природных системах, необходимый нам геохимический параметр может быть определен исходя из соотношения

Рассмотренная модель природной системы по сути дела отвечает методу главных компонент (МГК) факторного анализа и может быть легко распространена на случай большего числа переменных и факторов. Полученные уравнения оказываются аналогичными уравнениям, используемым в факторном анализе, где под коэффициентами wij понимаются факторные нагрузки i-перемеипой на j-фактор. С помощью аппарата факторного анализа можно решить как прямую, так и обратную задачу. Прямая задача МГК заключается в нахождении количества факторов, оценке их роли (значимости) и определении непосредственно самих значений факторов. Обратная задача, впервые сформулированная в работе, сводится к восстановлению для каждого показателя составляющих, обусловленных действием как отдельно взятого фактора, так и любого их сочетания.

Математический аппарат МГК подробно изложен в трудах, поэтому остановимся только на основных положениях, необходимых для понимания существа предлагаемого подхода. МГК сводится к замене вектора зависимых случайных величин X размерности т векторами независимых величин Z или факторов размерности r