Общая процедура анализа вариаций геохимических систем

Обычной исходной информацией при геохимическом исследовании является выборка химических или количественных спектральных анализов того или иного объема, разбитая на однородные по совокупности геологических параметров группы (проблемы, связанные с анализом полуколичественных данных, мы не рассматриваем). Разделение анализов по минеральным парагенезисам (типам пород) мы считаем обязательным (например, выделение групп по фациям метаморфизма без указания парагенезисов недопустимо). Все информация о совокупности анализов должна быть представлена в виде таблицы, включающей названия всех выделяемых по геологическим параметрам групп, количество анализов в каждой группе и их порядковые номера. Поскольку рекомендуемая методика предусматривает обязательное использование ЭВМ, исходные анализы должны быть подготовлены к вводу в ЭВМ (переведены на машинные перфокарты или перфоленту) в полном соответствии с таблицей, включая разбавку на группы. При наличии большого массива информации желательно предварительно записать его на внешнем носителе ЭВМ.

Отметим, что, за исключением обоснования процедуры отбраковки одиночных анализов рекомендуемая методика основана на сугубо детерминированных моделях, не оперирующих с понятием случайной величины. Выборка также не рассматривается как случайная, поэтому в приведенные выше формулы погрешностей основных параметров число анализов не входит. Для выявления общих особенностей вариаций простой системы достаточно иметь 4—6 анализов, но отобранных целенаправленно. Отбор проб должен осуществляться по возможности в направлениях максимальных градиентов концентраций с обязательным опробованием предполагаемых наиболее контрастных по составу и промежуточных участков (что обычно и осуществляется при геохимическом опробовании). Такие требования к процедуре опробования, очевидно, более адекватны задачам и практике геохимических исследований, чем случайный пробоотбор, и позволяют значительно сократить минимально необходимое число проб по сравнению с требуемым при статистическом подходе.

Поскольку часто приходится проводить геохимическое изучение уже имеющихся анализов с неизвестной схемой опробования, элемент случайности в выборке, разумеется, содержится и не может не влиять на результаты. В первую очередь это относится к определению длин главных осей вариаций, а следовательно, и осности системы, так как сами направления осей, если параметр А превышает некоторый минимум, устойчивы. Однако ошибки в определении величины этих параметров возможны лишь в сторону ее занижения, что может привести к ошибочному понижению осности системы или отнесению в действительности неоднородной системы к типу однородных или квазиоднородных.

Первая проблема, которая возникает в начале исследования, — это выбор режима обработки данных (анализ ковариационной или корреляционной матрицы). При анализе поведения петрогенных элементов использование ковариационной матрицы по указанным выше причинам всегда более предпочтительно, однако в этом случае прежде всего желательно выразить концентрации в атомных количествах при изучении как минералов, так и пород. Количество атомов кислорода, на которые ведется пересчет, не играет роли при решении рассматриваемых задач (удобнее вести расчет на 10 атомов кислорода). Если исследуются малые элементы, то выбор режима зависит от конкретной задачи и набора этих элементов (при общем геохимическом исследовании, главной его целью является классификация анализов, достаточно анализа корреляционной матрицы и качественных выводов о закономерностях вариаций, при детальном же анализе взаимосвязей элементов в отдельных группах, если дисперсии этих элементов соизмеримы, следует использовать ковариационную матрицу, при условии выбора общей единицы измерения концентраций). Если, наконец, петрогенные и малые элементы исследуются совместно, то возможен лишь анализ корреляционной матрицы. Необходимость в пересчете анализов при этом не возникает, так как результаты не зависят от единицы измерения концентраций.

После выбора режима изучение ведется в следующей последовательности.

1. Обработка объединенной совокупности анализов по методу главных компонент. При этом вычисляются направляющие косинусы В(j) главных осей в исходном пространстве вариаций, их длины, процентный вклад в суммарную дисперсию и проекции всех точек на эти оси.

2. Построение общей компонентной диаграммы производится нанесением проекций всех точек на плоскость первых двух осей, которые рассматриваются в качестве координатных осей х и у. На диаграмме оконтуриваются отдельно поля всех групп различными геологическими характеристиками. Положительные направляющие косинусы, для удобства умноженные на 100, проставляются вместе с обозначением соответствующего химического элемента у положительного конца данной оси, а отрицательные у отрицательного. Это позволяет по ориентировке главной оси любого эллипса на диаграмме качественно оценивать, какие элементы участвуют в вариациях в данной группе и в каких соотношениях, а также судить о различиях в средних составах разных групп по ориентировке соединяющего центры их полей отрезка. На диаграмму выносятся также значения параметров А1 и A2 (полудлины осей эллипса вариаций), а также B1 и B2 (процентные вклады осей в суммарную дисперсию). Первые два параметра отражают общую степень дифференцированности составов, а сумма В1 + В2, как уже указывалось, позволяет судить о представительности данной плоскости при анализе общей дисперсии. Кроме того, на диаграмме проставляются координаты нулевой точки х и у, которые находятся по формулам

где ci — среднее содержание i-гo элемента в данной выборке.

Эти координаты необходимы для нанесения впоследствии на диаграмму новых химических анализов, не подвергавшихся обработке. Способ нанесения анализов на компонентные диаграммы изложен в книге. При обработке ковариационной матрицы абсцисса х фигуративной точки анализа находится по формуле

а ордината у — по формуле

В этих формулах ci — концентрация i-гo элемента в анализе, {bi(j)}, j = 1, 2 — набор направляющих косинусов, выписанный у концов осей. Если диаграмма построена по результатам обработки корреляционной матрицы, то направляющие косинусы bi(j) нельзя использовать для нанесения новых анализов. Соответствующие коэффициенты bi(j), j = 1, 2, получают путем деления коэффициентов bi(j) на стандартные отклонения переменных: bi(j) = bi(j)/oi и записывают у концов осей под знаком данного химического элемента. Именно коэффициенты bi(j) проставлены на диаграммах в приводимых ниже примерах (в скобках над индексами элементов).

3. Отбрасывание изолированных точек указанным выше способом. Если это отбрасывание может привести к изменению главных осей, то этапы 1 и 2 необходимо повторить, исключив из выборки отбракованные анализы. Для экономии времени удобно в течение каждого этапа обработки выборки на ЭВМ. получать на выходе вариационную диаграмму, представляющую собой графическое изображение проекций всех точек на главную плоскость без разделения анализов на группы. Визуальное изучение такой диаграммы позволяет быстро оценить конфигурацию общего поля и выявить изолированные точки. В последнем случае рекомендуется их сразу же отбросить (это можно сделать автоматически) и повторить расчеты, еще не приступая к указанному выше второму этапу процедуры.

4. Выявление различий в расположении центров и ориентировке эллипсов вариаций отдельных групп. Если такие различия обнаруживаются, то выделяются группы полей со сходной ориентировкой главных осей эллипсов. Изометричные поля рассматриваются в составе тех анизотропных нолей, к которым они расположены ближе всего по положению центра.

На втором цикле обработки выполняются этапы 1—4 по отношению к каждой выявленной на первом цикле группе полей отдельно и т. д. пока не окажется, что на каждой диаграмме последнего цикла изображеная простая система, поскольку или эллипсы всех исходных групп перекрываются, или на диаграмме изображено поле одной исходной группы, причем явной неоднородности поля не наблюдается. Это означает, что задача разделения сложной системы на простые решена и можно перейти к исследованию этих простых подсистем.

5. Исследование всех выделенных простых подсистем. Определяется осность каждой подсистемы. Если подсистема однородна или квазиоднородна, то указывается только ее состав. Для одноосной подсистемы указывается средний состав, набор вариационных коэффициентов, крайние точки отрезка вариаций и параметр А. Многоосные системы требуют указания всех главных осей и их длин, но в ряде случаев достаточно ограничиться указанием ведущего направления изменчивости. Таким образом, достигается полное описание простых подсистем и тем самым выясняется характеристика внутригрупповых трендов всей сложной системы.

6. Отдельная обработка средних составов всех подсистем по аналогичной методике. Результатом такой обработки является характеристика межгрупповых трендов сложной системы. Наилучшими параметрами, характеризующими различия между подсистемами, являются отношения суммы концентраций элементов, которым соответствуют положительные направляющие косинусы оси, соединяющей центры подсистем, к сумме концентраций элементов с отрицательными косинусами.

7. Сведение в таблицу результатов всех циклов обработки отдельно для однородных, одноосных и многоосных подсистем. Построение классификации простых подсистем по типам трендов и различиям в составах с выделением геохимических типов, групп, видов и т. д. Уточненные границы всех выделенных геохимических типов подсистем и главные оси их эллипсов выносятся на одну или несколько окончательных компонентных диаграмм, которые служат, с одной стороны, для наглядного изображения общих особенностей вариаций, а с другой — для диагностики новых химических анализов.

Авторы привели полную последовательность всех процедур анализа вариаций. В зависимости от конкретной задачи исследование может быть остановлено на любом из циклов. При изучении общих вариаций химического состава сложных систем может оказаться необязательным исследование простых подсистем. Наоборот, при изучении основных типов трендов в простых системах достаточно лишь проверить выполнение условий простоты и отсутствия изолированных точек для каждой изучаемой группы, а далее ограничиться отдельным исследованием групп.

Поскольку для каждого химического анализа можно определить его проекцию на любое из выделенных направлений, характеризующих определенную тенденцию изменения составов, то если известны координаты точек опробования, можно закартировать эти проекции, следовательно, можно составлять карты вариаций, связанных с определенным геохимическим процессом, в частности, с наложенными метасоматическими преобразованиями. Эти вопросы будут рассмотрены в других разделах данной книги.

Примерами использования предлагаемой методики для расчета изоморфных замещений в минералах и классификации минералов являются исследование типов трендов в авгитах вулканических ассоциаций, а также классификация моноклинных пироксенов по типам изоморфных замещений и их диагностика. Исследование общих вариаций состава сложных петрохимических систем проведено на примере вулканитов Северной Монголии и Западного Забайкалья, магматических пород докембрия, а также метаморфо-метасоматических образований зоны Колмозеро—Воронья.

Ниже авторы приводят результаты общего исследования совместных вариаций петрогенных и малых элементов для таких сложных и интересных в практическом отношении образований, как трапповая формация северо-запада Сибирской платформы и метаморфизованный осадочно-вулканогенный комплекс Печенгской структуры. Несмотря на существенные различия в геологическом строении обе структуры промышленно никеленосны. В обоих случаях по вопросу генезиса медно-никелевых руд ведутся дискуссии, однако все исследователи сходятся в том, что на стадии переотложения рудных компонентов и образования богатых сплошных руд главную роль играли метасоматичсские процессы.

Ниже для обоих регионов рассматриваются общие особенности геохимических вариаций в единой сложной системе «исходные породы—метасоматиты—руды», причем в соответствии с целями данной книги анализ этих вариаций направлен на выявление критериев потенциальной рудоносности пород, вмещающих метасоматиты и руды.

Для правильного нанесения анализов на приводимые ниже диаграммы необходимо учитывать, что концентрации петрогенных элементов измерялись в обоих случаях в весовых процентах окислов, малых для сибирских траппов — в весовых процентах, для Печенгской структуры — в граммах на тонну.