30.12.2020

Определение геохимической системы


Будем считать, что природный вещественный объект, в состав которого входят химические элементы а1, a2, ..., an (компоненты системы), представляет собой геохимическую систему, если для него определены понятия природной области V, занимаемой объектом, элементарной области veV и концентраций химических элементов c1, c2, ..., cn как функций от элементарных областей.

Заметим, что понятие природной области V не вполне соответствует области физического пространства, так как элементами V являются не физические точки, а некоторые множества этих точек V, имеющие фиксированный объем. Заключенные в элементарных областях вещественные тела могут в свою очередь рассматриваться как геохимические системы. Фиксация размеров элементарной области имеет принципиальное значение при определении и анализе геохимических систем. Например, если этот размер соизмерим с параметрами кристаллической решетки минералов, на поведение элементов будет оказывать существенное влияние распределение их по позициям и минерал будет представлять собой многофазную систему. При объеме элементарной области, значительно превышающем размеры решетки, минерал — это однофазная система, а минеральный парагенезис (порода), в состав которого входит данный минерал, является многофазной системой. Если объем элементарной области значительно больше максимальных размеров минерала в парагенезисе, то этот парагенезис является уже однофазной системой, а многофазными системами являются ассоциации пород и т. д. Такие понятия, как химическая однородность и сложность геохимической системы, нельзя корректно определить, не зафиксировав размер элементарной области, в которой определено понятие функции концентрации химического элемента. Объем элементарной области определяет также размер проб для измерения концентраций элементов в конкретных системах. В дальнейшем мы ограничимся рассмотрением систем, элементарные области которых соответствуют либо уровню минералов, либо уровню пород. После фиксации размера элементарной области ее можно отождествить с точкой физического пространства, а природную область — с физической, т. е. считать, что концентрации ci (i = 1, 2, ... n) — это функции точек V= (х, у, z)еV, где V — некоторая область физического пространства.

Поскольку каждая геохимическая система является в то же время термодинамической системой, концентрации химических элементов зависят также от термодинамических параметров (P, T, ui). Однако поскольку задачей геохимии в первую очередь является исследование соотношений между вариациями концентраций элементов, отражающих закономерности совместной миграции этих элементов, зависимость концентраций от термодинамических параметров не является непосредственным объектом геохимического исследования в отличие от физикохимического. Воспользовавшись тем, что термодинамические параметры также зависят от координаты v, будем далее считать, что концентрации — это функции только от v, ci=fi(v).

Вектор c(v) = c1(v), c2(v), ..., сn(v)) концентраций всех компонентов системы в данной точке v назовем состоянием системы в этой точке, а множество таких векторов для всех точке veV конкретной системы — пространством состояний С. Очевидно, что пространство состояний — это ограниченная и замкнутая область в n-мерном эвклидовом пространстве. В частности, для оливинов, которые из-за постоянства содержания SiO2 можно считать двухкомпонентной системой (n=2), теоретически возможное пространство состояний — это некоторая замкнутая область на плоскости, определяемой координатными осями cMg и cFe2.

Зафиксируем некоторое начальное состояние c0 в пространстве состоянии (обычно в качестве этого состояния удобнее всего рассматривать вектор с средних концентраций элементов в системе) и рассмотрим для каждого i-го элемента разность между концентрацией ci(v) в произвольной точке v и ci0, которую обозначим Aci:
Определение геохимической системы

Назовем эту разность вариацией концентрации i-го элемента. Множество векторов вариаций Ac(v) = (Ac1(v), Aс2(v).....Acn(v)) для всех точек veV образует пространство вариаций AC. Это ограниченная замкнутая область в n-мерном эвклидовом пространстве, в котором за начало координат взята точка c0 пространства C.

При изучении закономерностей пространственной изменчивости концентраций именно исследование структуры пространства вариаций составляет главную задачу.

Наличие определенных законов изменчивости концентраций означает существование некоторых соотношений между функциями вариаций Aсi, которые можно представить в виде системы уравнений:

Здесь {aij} — набор чисел, характеризующих данную систему и зависящих только от единицы измерения концентраций.

Число k уравнений определяет число ограничений, наложенных на вариации концентраций в системе, или количество взаимосвязанных вариаций. Параметр v=n—k означает число независимо меняющихся вариаций, или число геохимических степеней свободы. Известно, что v определяет действительную размерность пространства вариаций, т. е. число координат, необходимых для описания всей изменчивости. В приведенном выше примере для оливинов, если концентрации элементов выражены в атомных количествах, пригодно следующее уравнение, обусловленное кристаллохимическими особенностями этих минералов:

Поэтому действительное число степеней свободы для оливинов v=n—k=2—1=1, т. е. размерность пространства состояний (и пространства вариаций) равна единице, и все множество составов (состояний) представляет собой отрезок прямой.

Таким образом, в задачу геохимического исследования конкретной системы входит: а) определение действительного числа k соотношений, связывающих вариации концентраций в системе, или, что то же самое,— определение числа v ее степеней свободы; б) нахождение оптимальных координатных осей в пространстве вариаций, число которых равно v; в) исследование связей между вариациями в выбранном координатном пространстве и установление соотношений типа (2); г) определение пределов вариаций всех компонентов системы.

Оптимальные координатные оси и соотношения типа (2) вместе с параметром v будем называть структурой пространства вариаций, или структурой системы. Знание структуры системы и пределов вариаций ее компонентов исчерпывает задачу исследования геохимической изменчивости.





Яндекс.Метрика