Потери рабочих и продуктивных флюидов в недрах

Возможность загрязнения подземных вод связана с потерями рабочих агентов и продуктов их реакции за контур отработки. Поэтому оценка потерь представляет интерес как с точки зрения охраны среды, так и с чисто экономических соображений. Из приведенных балансовых расчетов видно, что потери возникают в том случае, когда объем закачиваемых и образующихся в ходе процесса флюидов превышает объем откачки. Промежуточным является случай, когда соблюдается равенство закачки и откачки; этот случай является наиболее сложным и заслуживает более детального рассмотрения.

Расчет утечек представляет собой гидродинамическую задачу, которую необходимо рассматривать только в комплексе с расчетом эксплуатационных систем. Наиболее распространены на практике системы, состоящие из определенным образом расположенных скважин, из которых одни служат для подачи в недра рабочих агентов, а другие — для откачки продукционных флюидов или отработанных рабочих агентов. На скважинах задаются условия постоянного напора или расхода. Суммарный расход обычно постоянен и определяется производительностью установки по приготовлению рабочих агентов.

Изменение напоров в рудосодержащем однородном и неограниченном водоносном горизонте под влиянием работы нагнетательных и разгрузочных скважин описывается уравнениями, приведенными ранее.

При закономерном расположении скважин вычисление пьезометрических напоров легко осуществляется на цифровых ЭВМ, что позволяет построить гидродинамические сетки фильтрации.

Пример такой сетки для системы, состоящей из трех рядов скважин по пяти скважин в ряду, приведен на рис. 64. Из анализа сетки видно, что часть жидкости из нагнетательных скважин уходит за контур отработки, причем из крайних скважин ряда потери достигают 25%. При увеличении длины рядов относительное количество потерь за контур уменьшается.

В период неустановившегося движения в самом начале работы системы скважин возникают потери вследствие формирования воронки депрессии. Их величина может быть вычислена путем определения объема депрессионной воронки. Если известна величина понижения уровня S(х, у), то объем депрессии определяется двойным интегрированием по переменным х и у:

Интегрирование проще всего осуществляется численным методом, одновременно с вычислением величины S.

Для простейшей схемы, в которой два крайних ряда нагнетательных скважин и центральный ряд дренажных скважин заменяются сплошными галереями, объем депрессии можно определить по формуле

где В — длина рядов; L — расстояние между рядами; S — понижение в центральном ряду.

Суммарный объем потерь равен произведению объема на водоотдачу. Для напорных условий вследствие малой водоотдачи потери в период неустановившегося движения незначительны.

Потери в период неустановившегося движения могут быть сведены до минимума, если в начале работы системы расход нагнетательных скважин увеличивать постепенно. Расход потерь за контур определяется уравнением

где q — единичный расход потока, идущего от нагнетательного ряда за пределы контура отработки; q0 — единичный расход дренажного ряда; F0 = (at)/L2, здесь L — расстояние между рядами; а — уровнепроводность.

В уравнении (VII.22) члены 1/2 и 1/2 erfc 1VF0 характеризуют расход за счет рядов нагнетательных скважин. Введем перед этими членами некоторый коэффициент n, представляющий собой отношение суммы расходов нагнетательных рядов к расходу дренажного ряда в данный момент времени:

Очевидно, что при некотором значении коэффициента n потери будут равны нулю, т. е. уравнение

является условием нулевых потерь.

Из этого уравнения

Пользуясь этой формулой, рассчитаем значение коэффициента n в зависимости от времени, задаваясь следующими числовыми значениями: L = 40 м; a =450 м3/сут. Результаты расчетов

Потери рабочих и продуктивных флюидов в недрах

Изменение расхода наглядно показано на графике (рис. 65).

В период неустановившегося движения в системе не будет соблюдаться баланс растворов. Однако поскольку этот период меньше, чем время движения кислоты от нагнетательных до разгрузочных скважин, к этим скважинам будет поступать чистая вода, и сброс ее не представляет опасности.

Значительный интерес представляет также оценка влияния остановок в работе системы. После остановки начинается сначала быстрое, а потом все замедляющееся выполаживание депрессионной воронки — понижение у дренажных скважин уменьшается вследствие площадного роста воронки. Воронка постепенно заполняется законтурными водами.

После возобновления откачки-закачки воронка формируется заново, и поступившая вода, уже смешанная с кислотой, снова уходит за контур. По графику зависимости объема потерь от времени можно определить, что остановка системы всего на одни сутки приводит к потере около 600 м3 раствора, или, в пересчете на 5%-ную кислоту,— 30 т кислоты. Если контур скважин совпадает с контуром рудного тела, то эта кислота нейтрализуется.

Проведенный анализ показывает, что во избежание значительных потерь кислоты следует стремиться обеспечить стабильную работу средств откачки-закачки, добиваясь непрерывной работы системы.

Потери вследствие естественных колебаний уровня грунтовых вод. Высота уровня воды за контуром замкнутой системы отработки остается равной естественному уровню. Повышение последнего приводит к такому же повышению уровней внутри контура, происходящему в результате прорыва воды к дренажным скважинам в промежутках между нагнетательными. Наоборот, снижение естественного уровня ведет к утечке растворов из нагнетательных скважин. Из условий баланса видно, что суммарная величина потерь при этом будет равна произведению площади контура на амплитуду колебаний уровня и водоотдачу.

Потери, вызван иные естественным потоком подземных вод. В приведенном выше анализе закономерностей движения рабочих и продуктивных флюидов предполагалось, что естественная поверхность подземных вод горизонтальна. При наличии естественного потока подземных вод возникают дополнительные потери, которые целесообразно рассмотреть более подробно.

Ряды скважин неограниченной длины. При работе трех бесконечных рядов скважин, из которых два внешних являются нагнетательными, потери жидкости за контур установки характеризуются графиком, представленным на рис. 66 (кривая /). Используя метод суперпозиции, легко построить аналогичный график при наличии естественного потока подземных вод с единичным расходом qе, направленного перпендикулярно к рядам скважин. Выразив qе в долях от дебита центрального ряда, изобразим его величину в виде прямой линии, параллельной оси абсцисс. Результирующий расход утечек для нагнетательного ряда, верхнего по потоку, будет представлять собой разность расходов и изобразится на графике кривой 3. Для нижнего по потоку ряда результирующий расход представляет собой сумму расходов q+qе (кривая 4). Производя аналогичные сложения графиков функций суммарных потерь, получим кривые 4 и 5, характеризующие суммарные потери. Из графика наглядно видно, что жидкость, первоначально ушедшая вверх по потоку, с некоторого момента времени (точка А) начинает возвращаться в пределы участка. После того как возвратится потерянный объем (точка Б), начнется поступление в нагнетательный ряд естественной пластовой жидкости.

Как видно из построенных графиков, после наступления установившегося движения влияние естественного потока будет сказываться в поступлении дополнительного расхода, равного qе, в верхний по потоку нагнетательный ряд и в утечке такого же расхода из нижнего по потоку ряда. Иными словами, работа установки после наступления установившегося движения не нарушает естественного режима; наблюдается как бы транзит естественного потока.

Отмеченные особенности фильтрации полностью сохраняются и при переходе от сплошных дрен к реальным скважинам. При этом естественный поток поступает в пределы контура по промежуткам между скважинами. Сливаясь с движущейся в контуре жидкостью, этот расход приобретает уклон i, обусловленный работой системы.

Очевидно, что для полосы внутри контура, занятой разбавляющей пластовой водой, будет справедливо уравнение

где b0 — ширина полосы, занятой пластовой водой.

За пределами блока естественный расход на полосе шириной b, равной расстоянию между скважинами в ряду, составит

где ie — естественный уклон.

Из сопоставления этих уравнений получим

т. е. ширина полосы внутри контура, занятой водой, прямо пропорциональна расстоянию между скважинами и отношению величины уклона внутри контура к естественному уклону.

Расход из нагнетательных скважин, расположенных вниз по потоку, будет делиться на две части (см. рис. 66). Часть расхода, равная для каждой скважины Q = qeb, где b — расстояние между скважинами, будет фильтроваться от скважины вниз по потоку, а остальной расход будет направляться в дренажные скважины.

Ряды скважин ограниченной длины. Ранее рассматривалась работа трех ограниченных рядов скважин при отсутствии естественного потока.

При наличии естественного потока с уклоном ie, направленного перпендикулярно к рядам, понижение будет определяться суммой

где знак ± зависит от направления потока.

Разделив обе части уравнения на постоянный множитель Q/Aпkm, получим

Так как произведение kmiе — расход естественного потока, то формула примет вид

где qe — единичный расход естественного потока. Введем безразмерную координату

Из этой формулы видно, что влияние естественного потока прямо пропорционально расходу естественного потока и обратно пропорционально дебитам дренажных скважин.

Зная значение множителя (4пqeL)/Q, можно с помощью ЭВМ вычислить после фильтрационных сопротивлений при наличии естественного потока. Нами произведено такое вычисление при

Анализ полученной гидродинамической сетки (рис. 67) показывает, что естественный поток, огибая верхний нагнетательный ряд, устремляется к крайней дренажной скважине; разбавляющий приток составляет 25% от дебита скважины. Компенсирующая утечка происходит из всех нагнетательных скважин, расположенных вниз по потоку; наибольшая наблюдается из крайней скважины. Депрессионная воронка, как и в случае неограниченных рядов, становится асимметричной; более крутой от верхнего ряда и более пологой от нижнего. Проведенный анализ показывает, что наличие естественного потока может значительно нарушить режим работы установки. В исследованном частном случае суммарная величина утечки составляет 1/2 дебита центральной скважины.

Наибольший практический интерес в рассматриваемой задаче представляет определение положения нейтральной линии тока. Эта задача решается графоаналитическим способом, дающим вполне достаточную точность.

Влияние граничных условий. Месторождения, отрабатываемые способом подземного выщелачивания, имеют самые разнообразные гидрогеологические условия, которые при расчетах можно схематизировать как пласты неограниченной протяженности, пласты-полосы с непроницаемыми контурами, пласты-полосы с границами I и II родов. Рассмотрим некоторые простейшие схемы.

Пласт-полоса с непроницаемыми границами. В этих граничных условиях чередующиеся ряды скважин, ориентированные перпендикулярно к границам, работают как ряды безграничной протяженности и к ним можно применить все выявленные выше закономерности. При расположении рядов бесконечно большой длины вдоль пласта-полосы закономерности движения определяются теми же уравнениями, что и для бесконечного числа бесконечных рядов в неограниченном пласте. При этом фактическая ограниченность протяженности рядов сказывается только на работе крайних скважин, что является весьма благоприятным обстоятельством.

Полуограниченный пласт с непроницаемым контуром. Работа систем скважин в этих условиях мало отличается от работы в условиях неограниченного пласта. Чтобы получить гидродинамические сетки для этих условий, достаточно взять сетку для неограниченного водоносного горизонта и ось симметрии заменить непроницаемым контуром (см. рис. 64).

Влияние границы с постоянным напором (реки). Для оценки влияния границы с постоянным напором на работу систем скважин, расположенных рядами, перпендикулярными к реке, проведено вычисление поля фильтрационных сопротивлений и построена гидродинамическая сетка для трех рядов (рис. 68).

Для расчета использовался метод зеркального отображения. Расчетная формула имеет вид:

где первое слагаемое характеризует работу действительной системы, а второе — воображаемой отраженной системы. Полученные результаты указывают на наличие утечки растворов из нагнетательных скважин и разбавления их в дренажных скважинах. Для рассчитанного частного случая, когда расстояние до реки равно расстоянию между скважинами в ряду, крайняя дренажная скважина получает из реки 3/4 своего расхода. Утечка происходит из всех нагнетательных скважин, тем интенсивнее, чем они ближе к реке. При уменьшении расстояния до реки степень разбавления возрастет.

Наличие естественного потока, направленного к реке, приводит к дополнительному разбавлению растворов за счет естественного потока. Растворы, теряющиеся из нагнетательных скважин, целиком направляются в реку, причем скорости их движения возрастают в связи с укорочением линий тока.

Нейтрализация кислых растворов. В результате взаимодействия с горными породами кислотные растворы постепенно нейтрализуются. Закономерности этого процесса рассматриваются в статье В.А. Грабовникова. Основываясь на аналогии с необратимой равновесной сорбцией, автор вводит коэффициент распределения в, связанный с кислотоемкостью k соотношением:

где с — концентрация кислоты в растворе, г/л; у — объемная масса пород.

Рассмотрим участок потока длиной l1, в котором подземные воды замещены кислыми растворами. Передняя граница участка движется со скоростью V/(1+1/в), а задняя — со скоростью Ve. Нейтрализация растворов закончится в момент, когда задняя граница догонит переднюю. Из этого условия находим длину участка нейтрализации

и длительность периода нейтрализации

Численные оценки показывают, что в некоторых реальных случаях длительность нейтрализации может достигать многих десятков лет.