19.01.2021

Влияние разности плотностей жидкостей на условия их фильтрации


Различие плотностей жидкостей приводит к тому, что более легкая из них всплывает в верхнюю часть пласта, в результате чего фронт вытеснения в разрезе приобретает сложный характер. Вопросам исследования фильтрации жидкостей с переменной плотностью посвящено много работ. Наиболее распространенными примерами могут служить фильтрация пластовых вод и растворителя при выщелачивании, движение холодной воды и теплоносителя, теплоносителя и жидкой, серы при подземной выплавке.

Движение жидкостей с переменной плотностью обусловлено-гравитационными и гидравлическими силами, причем первые направлены по вертикали, а вторые по линии максимального' градиента напора. Соотношение этих сил определяет направление движения жидкостей.

Влияние разности плотностей может быть проиллюстрировано на примере подземной выплавки серы. Представим себе участок серного пласта, по которому фильтруется теплоноситель. Капли расплавленной серы под действием силы тяжести стекают по стенкам пор вниз. Уже через короткое время в нижней части пласта поры полностью заполняются жидкой серой, в то время как в верхней части появляются дополнительные поры на месте гнезд и вкраплений серы. Известно, что чем выше содержание жидкой серы в порах, тем ниже проницаемость руд для теплоносителя. Из-за этого фильтрация теплоносителя в нижней части пласта постепенно уменьшается, а в верхней — интенсифицируется, и границы зоны плавления приобретают воронкообразную форму со стенками, наклоненными в сторону добычной скважины. Контрольным бурением на частично отработанных участках месторождений установлено наличие зон полной выплавки, насыщения и неизмененных руд (рис. 44), и тем самым подтверждено представление о закономерностях развития зоны плавления.

На частицы серы, находящиеся на наклонной поверхности зоны плавления, действуют две силы (рис, 45): тяжести и гидродинамического давления. Первая пропорциональна синусу угла наклона поверхности и разности плотностей серы и воды, вторая — градиенту напора теплоносителя. Условие равновесия можно записать в виде

где Н — напор теплоносителя; Ap — разность относительных плотностей серы и воды; а — угол наклона поверхности зоны плавления. Если grad Н больше Ар sin а, сера будет фильтроваться вместе с теплоносителем от скважины в глубь пласта, и наоборот. Таким образом, высокие градиенты давления могут привести к тому, что расплавленная сера перекроет каналы фильтрации теплоносителя и скважина перестанет его принимать. Такое явление неоднократно наблюдалось на участке ПВС Язовского месторождения.

В конце 1972 г. — начале 1973 г. из-за неподготовленности водоотливных скважин приемистость группы серодобычных скважин оказалась меньше суммарной производительности котельной. Основываясь на представлении о прямой зависимости расхода от давления, последнее на устье скважин подняли от предусмотренных регламентом 1,5 до 2 МПа и более.

Вопреки ожиданиям, приемистость скважин не только не возросла, но стала заметно затухать. Положение пришлось исправлять путем выпуска теплоносителя в атмосферу через ряд серодобычных скважин, после чего приемистость постепенно восстановилась до первоначальной. По той же причине потерпела неудачу попытка увеличить приемистость путем откачки воды эрлифтом из расположенных рядом с добычными скважин. В начале откачки вода из скважины поступала с дебитом около 3 м3/ч, но уже на вторые сутки дебит стал уменьшаться, а затем приток воды полностью прекратился.

При вскрытии зон плавления жидкая сера фонтанирует вместе с теплоносителем, т. е. движется в пласте не по направлению уклона, а по направлению максимального градиента давления. В связи с этим представляется весьма интересным оценка градиентов напора в серном пласте при его разработке методом ПВС. Из уравнения равновесия видно, что при grad Н = 0,9 вытеснение серы за границу зоны плавления будет наблюдаться при самых крутых уклонах поверхности.

Рассмотрим случай радиального движения теплоносителя от скважины в однородной среде. Такие условия возникают в период прогрева скважины, когда в пласте еще не произошло заметных изменений проницаемости. Из формулы Дюпюи

где S — повышение уровня; Q — приемистость скважины; km — водопроводимость; r — расстояние от оси скважины до точки, в которой замеряется градиент.

Для Q=15 м3/ч и km = 10 м2/сут получим следующие градиенты при различных r:

С уменьшением водопроводимости градиенты возрастают.

Таким образом, в период первоначального прогрева скважин могут создаться условия для оттеснения расплавленной серы от скважины в глубь пласта. С этим связано нередко наблюдаемое явление затухания приемистости скважины в период первоначального прогрева, а также прорывы теплоносителя при большой подаче воды по водной колонне в процессе откачки серы.

Теперь оценим градиенты при размерах зоны плавления диаметром до нескольких метров. Допустим, что зона плавления имеет цилиндрическую форму с водопроводимостью (km) в остальной области водопроводимость равна (km)2. Изменение напора на границе зоны плавления может быть оценено по формуле

где r0, Rx, R — радиусы скважины, зоны плавления и влияния соответственно; S0 — изменение напора в самой скважине.

Подставляя значение Sx в формулу Дюпюи и дифференцируя его, находим, что градиенты фильтрации в зоне плавления и в окружающей зоне равны соответственно

Иными словами, градиент напора в зоне плавления снижается во столько раз, во сколько повышается проводимость этой зоны. По данным лабораторных определений проницаемость выплавленных руд приблизительно на два порядка выше. Таким образом, градиенты давления в зоне плавления малы и принимают критические значения при тех же, что и в первом примере, условиях, только на внешней границе зоны плавления при ее размерах до 6 м. С уменьшением естественной водопроводимости размеры зоны возрастают. После этого (для приведенного примера) явление вытеснения серы при нормальном давлении на устье не происходит и приемистость скважины не снижается даже при больших перерывах откачки серы.

В приведенных оценках принималось условие радиального движения теплоносителя, характерное для начального периода работы скважины. Co временем в связи с водоотливом в сторону параллельных добычных рядов скважин происходит постепенный переход от радиального движения к линейному. Кроме того, форма зоны плавления превращается сначала из цилиндрической в коническую, а затем в призматическую, так как зоны соседних скважин соединяются между собой. В связи с этим представляет интерес оценка градиентов для линейного случая фильтрации при допущениях, что зона плавления с проницаемостью k1 имеет призматическую форму.

Значения градиентов в зоне плавления и вне ее определяются выражениями

где АН — перепад напоров между добычным и водоотливным рядами; L — расстояние между ними; х0 — расстояние до края зоны плавления.

Из анализа этих формул видно, что градиент напора достигает своего максимального значения на границе зоны плавления и далее остается постоянным.

Оценим его значение при условии, что k2/k1 = 100, тогда окажется, что

Отсюда видно, что если AH=100, то при разгрузке из ближних (I и II) рядов создаются градиенты, превышающие критические, Это широко подтверждается практикой работы Яворовского рудника ПВС, где при вскрытии пласта скважинами вблизи зоны плавления наблюдался вынос жидкой серы вместе с водой фонтанирующих скважин. Следует заметить, что по мере приближения к водоотливным скважинам линейное движение переходит в радиальное и градиент снова возрастает обратно пропорционально расстоянию от скважины.

Проведенные оценки позволяют сделать ряд важных практических выводов:

1. Для каждых конкретных геолого-гидрогеологических условий существует предельное давление на устье скважин, при превышении которого наблюдается оттеснение серы и кольматация пласта. Поэтому давление следует выбирать не только из условия недопустимости гидроразрыва, но и из условия допустимого градиента.

2. При близком расположении водоотливных скважин вместо желаемого увеличения приемистости может произойти кольматация пласта расплавленной серой. Это же явление будет вызываться применением принудительного водоотлива.

3. При фильтрационных расчетах приемистости скважин необходимо учитывать ограничение, связанное с возможностью превышения критического градиента.

В условиях Гаурдакского месторождения, где естественные пластовые воды сильно минерализованы, большую роль играет разность плотностей теплоносителя (0,9 г/л) и пластовой воды (1,125 г/л). Вследствие разности плотностей теплоноситель всплывает в верхнюю часть пласта и движется в направлении восстания.

В зависимости от соотношения гидродинамических и гравитационных сил могут наблюдаться следующие три случая распространения теплоносителя в пласте (рис. 46).

Если преобладает влияние гидродинамического поля, то происходит вытеснение пластовых вод по всей мощности залежи. Так как по мере удаления от скважины гидравлический уклон уменьшается, то на некотором расстоянии от скважины горизонтальное перемещение нижней точки границы раздела прекращается и вытеснение идет уже не по всей мощности.

Если преобладает влияние сил гравитации, то теплоноситель полностью всплывает вверх и зона вытеснения принимает форму воронки. Промежуточным является случай, когда основание воронки находится на забое скважины. Соответствующие этому случаю расход и давление теплоносителя называют критическими.

Очевидно, что во втором случае на стенке скважины существует точка, в которой скорость и градиент напора фильтрации равны нулю. Отсюда следует, что пластовая вода ниже зоны раздела неподвижна и находится под тем же давлением, что и в естественных условиях.

Баланс напоров для точки раздела записывается в следующем виде:

- со стороны скважины

- со стороны пласта

Репрессия в точке г составляет

При z = 0, т. е. для критического случая,

В приведенных формулах Pz — напор в точке z (рис. 47); Pm — напор у кровли пласта; m — мощность пласта; z — расстояние от кровли до точки z, рт, рп — плотность теплоносителя и пластовой воды соответственно.

Отсюда видно, что повышение напора при нагнетании теплоносителя должно увеличиваться с увеличением мощности пласта и плотности пластовых вод. Например, при характерных для Гаурдака условиях (m = 40 м; Aр = 0,2) АРкр=8 м. Для определения критического расхода теплоносителя примем движение послойным и, пренебрегая разностью вязкостей нагнетаемой и пластовой воды, найдем расход на элементарном отрезке Аz по формуле Дюпюи:

где k — проницаемость; у — плотность; — вязкость, R — радиус влияния; r — радиус скважины. Подставляя вместо AP значение критической забойной репрессии, переходя к бесконечно малым и интегрируя полученное выражение в пределах от z=0 до z=m, получаем:

Например, при k = 20 мкм2; /л = 40 м; u = 1 МПа*с; R = 1000 м; r = 0,05 м; Aр = 0,2; Qкp = 85 м3/ч.

Для сравнения приведем расчет критического расхода в условиях Язовского месторождения, где k = 20 мкм2; m = 18 м; Ap = 0,1; остальные величины те же; в этих условиях Qкp = 0,6 м3/ч.

Из этого сравнения видно, что разность плотностей имеет большое значение в условиях Гаурдака и не играет роли в условиях Язовского месторождения. Приведенное решение грубо приблизительно и может применяться лишь для начального момента работы скважины, когда весь пласт заполнен только пластовой водой.

При небольших скоростях движения можно пренебречь членом уравнения Фурье, зависящим от времени, тогда задачу можно решить на электрической модели методом смены стационарных состояний. Такое решение приводится в работе при следующих условиях: мощность водоносного горизонта 40 м; проницаемость 10 мкм2; вязкость теплоносителя 0,2 МПа*с; воды 1 МПа*с; плотности теплоносителя и воды 0,92 и 1,2 г/см3 соответственно; пористость пласта 2%; расход воды 100 м3/ч. Профиль вытеснения показан на рис. 48. Характерно, что теплоноситель занимает все более высокое положение, причем в нижней части пласта вытеснение в некоторый момент прекращается и начинается движение границы раздела в обратном направлении. Физическая сущность этого явления заключается в уменьшении гидравлического сопротивления верхней части пласта из-за уменьшения вязкости.

Данное решение дает наибольшее приближение, однако и оно далеко от реальных условий, поскольку не учтены морфология, неоднородность пласта и влияние процесса выплавки. Тем не менее полученные результаты очень важны для понимания процесса.

Изучение керна многочисленных скважин, вскрывших зону плавления, позволило установить, что ее развитие имеет чрезвычайно сложный характер. В качестве примера может служить скв. 15д, пробуренная после отработки первых семи серодобычных скважин (рис. 49).

В интервале 267,1—272,0 м вскрыта богатая серная руда, лежащая на слое ангидритов мощностью 5,7 м. Ниже, в интервале 278,5—306,5 м залегают известняковые серные руды с различным содержанием. Под ними вскрыт провал и затем трехметровый слой известняково-гипсового песка с включением мелких обломков и шариков серы. С глубины 309—316 м поднят керн массивной известняковой руды с высоким содержанием серы, причем серой заполнены все карстовые каверны и трещины. Под этим слоем снова наблюдался провал и затем 5-метровый слой сплошной серы с включением обломков карбонатов и гипса. В интервале 324,3—326,3 м также вскрыт прослой известняковой руды, под которым наблюдался провал и затем снова песок с высоким содержанием серы. На глубине 332,2—346,5 м залегает практически неизмененная серная руда. Аналогичная картина получена по скважинам 13д, 16д, 14д, 22д и др. Имеющиеся данные позволяют сделать вывод о чрезвычайно сложном характере фильтрации расплавленной серы в недрах. В зоне движения теплоносителя она в виде струек и капель движется по трещинам вниз. Вследствие неоднородности начальной проницаемости и серосодержания пласта, скорость фильтрации неравномерна. В результате на отдельных горизонтах поровое пространство полностью насыщается серой. Обрушение скелета создает полости, по которым сера может двигаться сплошным потоком в направлении уклона сероупорного ложа. При наличии карстовых полостей ниже забоя серодобычной скважины жидкая сера течет в эти полости до тех пор, пока передний край потока не застынет и не создаст преграду для дальнейшей утечки серы.

Таким образом, основные особенности фильтрации серы в условиях Гаурдака заключаются в том, что а) неравномерная скорость фильтрации по вертикали приводит к разобщению зоны плавления на ряд горизонтов, сероупорами для которых служат бедные руды с относительно низкой начальной проницаемостью; б) при наличии крупных карстовых полостей сера может уходить за пределы зоны плавления, в направлении падения пласта. Указанные особенности могут быть проиллюстрированы примерами эксплуатации скважин в различных условиях.

Наиболее закарстован западный фланг участка ПВС-45. По-видимому, именно с этим связана низкая продуктивность скважин, расположенных в этом районе. Наглядное представление о процессе, приводящем к потере серы, дает рис. 50.

Очевидно, что если выплавленная сера аккумулируется в карстовых полостях, то ее можно частично выплавить скважинами, расположенными вниз по падению от ранее работавших. На это указывают высокие показатели добычи серы по скважинам, расположенным вниз по падению от ранее отработанных. В скв. 41 д в основании рудного тела вскрыт прослой переплавленной серы мощностью 3,5 м. Когда одновременно работают две скважины, расположенные по линии падения, сера стекает к нижней скважине. Примером могут служить скв. 40 (3000 т) и скв. 46 (50 т), показанные на рис. 51. Переток серы к нижним скважинам в данном случае очевиден.

Результаты эксплуатации скважин, расположенных вверх по падению от ранее работавших, как правило, неудовлетворительны, так как при этом наблюдаются потери серы в выплавленные зоны.

Опыт показывает, что для достижения высокого извлечения необходимо соблюдать последовательность отработки по направлению падения пласта. Однако при таком способе теплоноситель используется эффективно лишь до тех пор, пока зона плавления работающей скважины не соединится с ранее образованной зоной плавления. В дальнейшем теплоноситель пойдет по уже проплавленным каналам и будет плавить серу лишь на большом удалении.

Отсюда напрашивается вывод о необходимости закладки зон плавления. Проведенные в этом направлении работы показали их большую эффективность.





Яндекс.Метрика