Методика расчета водоприемистости скважин с учетом их взаимодействия

Одной из основных задач при проектировании отработки месторождений геотехнологическими способами является выбор расположения эксплуатационных скважин, обеспечивающий заданную приемистость (дебит) каждой скважины и всей системы в целом.

Решение этой задачи начинается с анализа начальных и граничных условий рудовмещающего водоносного горизонта. С этой точки зрения можно выделить месторождения с границами I рода и месторождения, ограниченные в плане непроницаемыми породами. Расстояние между скважинами, расход рабочих растворов, подаваемых в одну скважину и суммарный его расход выбираются из технологических соображений и являются заданными параметрами. Требуется найти систему нагнетания и откачки воды, удовлетворяющую этим параметрам.

Рассмотрим методику решения этих задач на примере Гаурдакского и Язовского месторождений, отрабатываемых подземной выплавкой.

В условиях Гаурдакского месторождения задаются следующие исходные данные: давление на устье скважин не менее 0,6 МПа, приемистость каждой скважины не менее 100 м3/ч, расположение скважин по сетке 25x25 м в шахматном порядке рядами, параллельными границе безнапорной зоны, расстояние до которой 300 м. Водопроводимость пласта 200 м2/сут. Суммарный объем вырабатываемого теплоносителя — 500 м3/ч. Начальный уровень воды на глубине 60 м; глубина до кровли рудного тела 250 м, мощность руды 40 м. Скважины имеют водную колонну 168 мм и серную 114 мм. Плотность пластовых вод 1,05.

Определим сначала положение уровня теплоносителя вследствие разности плотностей по формуле

где Ар — разность плотностей пластовой воды и теплоносителя; Hс — высота столба пластовой воды над кровлей; h — глубина от поверхности земли до уровня воды; рт — плотность теплоносителя.

Методика расчета водоприемистости скважин с учетом их взаимодействия

Потери на трение определяем для условий подачи теплоносителя по серной колонне

Значение с принимаем по опытным данным равным 3*10в-5хН2 = 3*10в-5*290*100в2 = 87 м.

Избыточный напор на устье вследствие сопротивления труб и начального давления составит 87—26 = 61 м.

Таким образом, минимальное давление на устье будет обеспечено при любом расположении скважин.

Теперь определим повышение пластового давления в результате нагнетания воды. Используя известный метод отображения, получим следующую формулу для определения изменения уровня под влиянием линейного ряда из пяти скважин:

где х=х/b; у=у/b; с=L/b; L — расстояние до границы с постоянным напором; b — расстояние между скважинами; х, у — координаты точки, в которой определяется изменение напора. Для центральной скважины (х = 0, y = L+r0)

Подставив значения r0=0,l; b=25; L=300, получим R=-35,0. Отсюда

Окончательно, напор на устье скважины в центре ряда составит 61+33 = 94 м, В остальных скважинах давления будут иметь промежуточные значения.

Аналогичным образом можно рассчитать давление на устье при любом другом расположении скважин.

Расчет приемистости в условиях месторождений с закрытыми или весьма удаленными границами имеет некоторые особенности. Рассмотрим решение задачи о приемистости для условий Язовского месторождения со следующими заданными параметрами: водопроводимость пласта 10 м2/сут, скважины расположены рядами с расстоянием 40 м между скважинами в шахматном порядке; приемистость одной скважины не менее 10 м3/ч; давление па устье не более 1,5 МПа, разгрузка ведется из двух водоотливных рядов скважин на удалении 120 м от действующих серодобычных скважин поверхностными центробежными насосами. Пласт мощностью 15 м залегает на глубине 220 м. Производительность котельной 800 м3/ч. Минерализация воды 4 г/л.

Прежде всего убедимся, что потери напора на трение в технологических колоннах ничтожны и могут не учитываться. Так, при с = 2*10в-5 и L = 230 м получим

С точки зрения технологии выгодно иметь в работе не менее двух рядов серодобычных скважин. Тогда всего будет в работе 80 скважин, по 40 скважин в ряду. На каждую добычную скважину будет приходиться 1 водоотливная скважина, дебит которой будет также равен 10 м3/ч.

Ряд водоотливных скважин представляет собой границу с постоянным напором. Средняя отметка этого напора может быть определена через дополнительное понижение в дискретных источниках по сравнению с линейной дреной

где b — расстояние между скважинами; r0 — радиус скважин. При b = 40 м; r0 = 0,1 и Q = 10 м3/ч получим

Уровень в скважинах находится на глубине всаса центробежных насосов — 7 м. Средний напор в равноценной сплошной галерее будет составлять 16—7=9 м выше поверхности земли.

Рассматривая водоотливной ряд как границу с постоянным напором, составим, используя метод суперпозиции, уравнение для расчета повышения уровня:

Обозначения те же, что в формуле (IV,67). Значение 5 отсчитывается от среднего напора водоотливного ряда. Для скважины в центре второго ряда, находящейся в самых неблагоприятных условиях, значение гидравлического сопротивления определяется формулой, полученной из (IV.70) путем подстановки соответствующих координат: х'=0; у'=с+1+r'0

Здесь n=(N-1)/2, где N — число скважин в ряду.

Подставив числовые значения, получим:

Дополнительное повышение уровня вследствие разности плотностей составит

Суммарный напор над устьем

Расчет показывает, что условие предельного давления на устье не соблюдается.

При давлении на устье, равном 0,16 МПа, S = 160—32 = 128 м; приемистость скважин Q = 8,3 м3/ч. Для скважин первого серодобычного ряда R = 73, соответственно

Таким образом, оказывается, что работа двумя рядами при заданных условиях не обеспечивает минимальной приемистости скважин. Поэтому нужно расположить серодобычные скважины в один ряд. Однако при таком расположении длина фронта из 80 скважин составит 3,2 км, что больше размера залежи. Поэтому принимается решение работать двумя рядами с разгрузкой в обе стороны. Симметричное расположение скважин позволяет свести задачу к схеме с одним действующим рядом скважин, описываемым уравнением, аналогичным (III.67). Гидравлическое сопротивление при этом равно 42; репрессия при расходе 10 м3/ч — 80 м; напор над устьем 112 м. Таким образом, расположение скважин двумя рядами с двухсторонней разгрузкой является в данных условиях оптимальным, обеспечивая запас надежности около 25%. При большом числе взаимодействующих скважин возникают трудности с вычислением гидравлического сопротивления. В связи с этим проведены вычисления для некоторых типовых условий: расположение скважин в шахматном порядке, одновременное включение одного, двух, трех рядов; водоотлив из скважин на различном удалении — от первого до третьего рядов. Результаты вычислений представлены в виде графиков зависимости гидравлического сопротивления от числа взаимодействующих скважин (рис. 37).

Приблизительную оценку приемистости скважин (в м2/ч) можно проводить по формуле

где km — водопроводимость, м2/сут; P — давление на устье 0,1 мПа в — коэффициент, учитывающий взаимодействие скважин. Значения в приведены в табл. 9.

Например, требуется оценить приемистость скважин при расположении их в два ряда и разгрузке через два ряда. Boдопроводимость составляет 10 м2/сут, давление на устье 1,4 МПа. По таблице в=0,07

При двухсторонней разгрузке дебиты удваиваются.

При гидродинамических расчетах не учитывается изменение проницаемости в процессе подземной выплавки. Анализ работы скважин показал, что основным условием является обеспечение нужной приемистости в начале работы, когда процесс выплавки еще не оказывает значительного влияния на проницаемость пласта. Кроме того, в процессе выплавки наряду с повышением проницаемости в зоне плавления происходит компенсирующее снижение на границах зон, где расплавленная сера частично перекрывает сечение водоносного горизонта. Поэтому приведенная методика, несмотря на ряд допущений, дает вполне приемлемые по точности на стадии проектирования результаты.