Несовершенство эксплуатационных скважин. Зависимость между устьевым давлением и расходом

Эксплуатационные геотехнологические скважины, как правило, являются несовершенными, т. е. обусловливают дополнительные гидравлические сопротивления. Последние могут быть вызваны неполным вскрытием пласта, сопротивлением фильтра, изменением структуры пород в прискважинной зоне, отклонением от линейного закона фильтрации в призабойной зоне, а также сопротивлением труб. Имеется ряд формул, позволяющих учесть дополнительные сопротивления и, таким образом, определить разность между напорами на устье скважины и в прискважинной зоне пласта.

При геотехнологическнх методах подачу жидкости нередко осуществляют по кольцевым зазорам между концентрически расположенными колоннами труб, при этом возникает существенное дополнительное сопротивление. Для практических целей наибольший интерес представляет режим подачи жидкости, при котором число Рейнольдса составляет от 10в4 до 10в6, т. е. движение приобретает автомодельный режим.

Формула Дарси—Вейсбаха для кольцевых зазоров имеет вид:

Значение “К для кольцевого пространства определяют по формуле Нукурадзе:

где Д — шероховатость, мм; D — внутренний диаметр внешних труб; dн — наружный диаметр внутренних труб; Q — расход; l — длина трубы; g — ускорение силы тяжести.

Обозначим величину формуле (IV.55) через с, тогда

Для упрощения расчетов величины с составлена табл. 8.

Одним из вопросов, не нашедших отражения в литературе, является оценка несовершенства скважин по степени вскрытия в скальных породах. Имеющиеся формулы не могут быть использованы, так как между фильтром скважины и породами остается зазор, равный разности диаметров скважины и фильтра. Очевидно, что жидкость, выходящая (или входящая) из отверстий фильтра, частично распространяется по этому зазору. Если зазор велик, скважина приближается к совершенной по степени вскрытия, и наоборот, при отсутствии зазора скважина превращается в несовершенную и к ней могут быть применены известные формулы Н.И. Веригина.

Несовершенство эксплуатационных скважин. Зависимость между устьевым давлением и расходом

Чтобы оценить влияние кольцевого зазора, разобьем пласт на элементарные отрезки высотой Ау (рис. 35). Если напор в сечении у равен S, то в сечении у+Ay он станет меньше на величину

где Q — средний расход на элементарном отрезке.

Расход жидкости, движущейся по затрубному пространству, постоянно уменьшается из-за фильтрации в пласт.

На участке длиной Ay это уменьшение по формуле Дюпюи составит

где а — коэффициент пропорциональности, зависящий от проницаемости и граничных условий.

Разделив одно уравнение на другое, получим

Интегрируя это уравнение от Q0 до Qy и от S0 до Sy получаем

Для сечения, соответствующего кровле пласта,

Коэффициент с зависит от коэффициента трения и диаметров ствола скважины и труб. Значения его (в ч2/м6) при шероховатости 1 мм приведены ниже

Величина а имеет порядок, близкий к значению коэффициента фильтрации, a=k.

Таким образом, в условиях Язовского месторождения несовершенство по степени вскрытия можно не учитывать. В то же время в условиях Гаурдакского месторождения несовершенство существенно влияет на характер движения жидкости в прискважинной зоне, вызывая преимущественную фильтрацию в нижней части, что играет положительную роль.

Влияние гидравлического сопротивления труб и несовершенства скважин приводит к нарушению обычной прямой зависимости между дебитом и понижением (устьевым давлением и расходом). Кроме того, на характер такой зависимости влияет разность плотностей нагнетаемой и пластовой воды. В начальный момент, когда нагнетаемой жидкостью заполнен только ствол скважины, дополнительный напор над устьем в результате разности плотностей Ap составляет

где H — напор пластовой воды над кровлей; рн — плотность нагнетаемой жидкости; h — глубина статического уровня от поверхности земли.

Значение начального давления при подземной выплавке серы в условиях Гаурдака достигает 0,3—0,5 МПа. Эмпирические зависимости расхода от давления на устье при работе одиночных скважин приведены на рис. 36, эти кривые удовлетворительно описываются уравнением

где с — коэффициент гидравлического сопротивления труб; L — длина колонны; N — коэффициент, зависящий от гидрогеологических параметров пласта; Ap — разность плотностей нагнетаемой и пластовой воды; H — напор пластовых вод над кровлей; рт — плотность теплоносителя; h — глубина от поверхности до уровня воды в естественном состоянии.

Графически эта зависимость представляется в виде параболы, смещенной по оси давлений на величину, равную начальному давлению.