19.01.2021

Задачи и особенности гидродинамических расчетов


Одним из основных составляющих геотехнологическнх процессов добычи полезных ископаемых является движение рабочих и продуктивных флюидов в недрах. От динамики и пространственной структуры потока зависят охват месторождения рабочими агентами, протекание основных и сопутствующих реакций, а также потери рабочих и продуктивных агентов во вмещающие породы, что в конечном счете определяет технико-экономические показатели геотехнологического предприятия.

В ряде случаев удается свести расчеты геотехнологического процесса к гидродинамическим расчетам движения жидкости в недрах.

Методика гидродинамических расчетов выбирается, прежде всего, в зависимости от режима движения флюидов. В геотехнологических процессах можно выделить следующие основные режимы движения рабочих агентов (рис. 22).

I. Режим течения в свободном пространстве:

а) напорный и напорно-гравитационный при растворении каменной- и калийной солей; б) безнапорный — при растворении глауберовой соли; в) режим гидравлической струи — при скважинной гидродобыче.

II. Режим фильтрации в пористой среде:

г) гравитационный — при выщелачивании сухих и осушенных месторождений металлов; д) водонапорный и е) безнапорный — при выщелачивании металлов из обводненных месторождений; ж) водонапорно-гравитационный — при подземной выплавке серы, битума и др.; з) газовый — при газификации и возгонке.

Могут встречаться и другие, более сложные режимы движения (водо-газонапорный, режим растворенного газа и пр.).

Методика гидродинамических расчетов движения флюидов в различных режимах наиболее разработана в применении к задачам нефтяной гидрогазодинамики, мелиорации, захоронения промстоков. Вопросы гидродинамики при подземной разработке солей освещаются в работах П.А. Кулле, П.М. Дудко и др. Применительно к целям геотехнологических методов задачи гидродинамики частично рассматривались в работах. В книге В.Г. Бахурова и И.К. Рудневой приводятся уравнения для расчета расхода жидкости между линейными рядами скважин, а также формулы для расчета средней концентрации. Методика гидродинамического и физико-химического расчетов процесса выщелачивания на примере отработки полиметаллического месторождения разработана Н.Н. Веригиным и А.В. Шибановым. Н.И. Веригиным дается также полный обзор решений задач физико-химической кинетики применительно к задачам подземного выщелачивания. Методика расчета дебита скважин при подземной газификации угля рассмотрена в статье Д. К. Семененко.

Расчеты потока жидкости в свободном пространстве. Различают потоки: 1) безнапорные (со свободной поверхностью); 2) напорные (в замкнутом пространстве с непроницаемыми границами) и 3) гидравлические струи (потоки, ограниченные жидкой или газовой средой). Движение потока жидкости в общем виде описывается известными уравнениями Эйлера с учетом неразрывности. Основными задачами при решении геотехнологических процессов являются расчеты движения флюидов в скважинах и в камере выщелачивания, а также разрушающего действия затопленной струн. Расчеты движения жидкостей в скважинах проводят с применением формул трубной гидравлики. Наиболее часто встречающейся при этом задачей является выбор оптимальных диаметров эксплуатационных колонн.

Завышенные диаметры приводят к увеличению затрат на бурение и оборудование скважин, а заниженные — к росту энергетических затрат на преодоление гидравлического сопротивления труб. Оптимальной является такая конструкция скважин, при которой сумма затрат на закачку и на сооружение скважины минимальна.

Расчеты движения жидкости в камере растворения ведутся с целью изучения поля скоростей жидкости, подаваемой и откачиваемой из скважины. Наиболее полно структура потока в добычной камере описывается известным дифференциальным уравнением движения вязкой несжимаемой жидкости Навье— Стокса, дополняемого краевыми условиями. Аналитическое решение этого уравнения возможно лишь для простейших случаев. При установившемся движении и без учета плотности задачи нахождения поля скоростей могут быть решены методом электрогидродинамической аналогии.

Методы расчетов затопленной струн наименее разработаны. Задача обычно сводится к определению давления струп на различных расстояниях от насадок в зависимости от их формы, давления и расхода воды. Эти задачи, как правило, решаются по эмпирическим зависимостям или же путем физического моделирования.

Гравитационный режим фильтрации. Фильтрация жидкости под действием гравитационных сил наиболее характерна для технологии выщелачивания сухих и осушенных месторождений металлов, а также отвалов. Наиболее распространена схема выщелачивания, в которой предварительно производится дробление и магазинирование руды. Орошение ведется разбрызгиванием рабочего раствора на верхнем горизонте, а дренаж — специальными выработками под раздробленным блоком. Характер фильтрации рабочих и продуктивных растворов зависит от интенсивности орошения и от степени дробления, определяющей проницаемость массива. При малом расходе орошения стенание раствора осуществляется в виде пленок, обволакивающих куски породы. Повышение интенсивности орошения ведет к насыщению породы и при некотором расходе достигается сплошной поток.

Максимальный расход Q раствора достигается при полном насыщении и может быть определен при известном коэффициенте фильтрации k по формуле

где F — площадь сечения потока.

При неполном насыщении в поровом пространстве находится газово-жидкостная смесь. Из-за этого относительная проницаемость массива снижается. Кроме того, уменьшается и градиент фильтрации, так как разность давлений обусловлена массой столба газово-жидкостной смеси. В этом случае напорный градиент фильтрации i численно равен коэффициенту насыщения массива водой n, и расход определяется по формуле

где kт — относительная проницаемость для воды при данном насыщении.

Осредненная скорость нисходящего потока раствора определяется делением расхода на пористость пород.

Водонапорный режим фильтрации. Наиболее распространен при подземном выщелачивании обводненных месторождений металлов растворами, незначительно отличающимися по физическим свойствам от подземных вод.

При этом могут ставиться следующие основные задачи: 1) расчет гидродинамических полей фильтрации для определения направления и скорости фильтрации; 2) расчет приемистости нагнетательных и дебита дренажных скважин; 3) расчеты потерь растворов в кровлю и почву, а также в окружающие породы; 4) расчеты времени контакта раствора с породой по различным линиям тока; 5) определение положения границ вытеснения пластовой жидкости растворителем и т. п.

Водонапорно-гравитационный режим фильтрации. Необходимость учета гравитационной составляющей возникает тогда, когда разность плотностей двух жидкостей вызывает опускание более тяжелой к подошве пласта. Характерным примером водонапорно-гравитационного режима фильтрации является процесс подземной выплавки серы. Аналогичные задачи решаются в нефтяной гидродинамике при нахождении безводного режима эксплуатации скважин. Задачи совместной фильтрации двух жидкостей в общем случае не имеют решения. В практике используются различные упрощенные схемы. Так, например, в работе рассматривается задача поршневого вытеснения пластовых вод теплоносителем в однородном по проницаемости и мощности пласте. Решение позволяет определить минимальный расход, при котором происходит вытеснение жидкости по всей мощности пласта. В этой же работе рассмотрены задачи определения времени всплытии теплоносителя, гравитационного разделения жидкой серы и воды в зоне плавления и ряд других.

Большое число задач фильтрации с учетом разности плотностей решены в приложении к добыче нефти, однако прямой перенос этих решений для целей геотехнологии возможен лишь и очень ограниченных рамках. Большой интерес представляет решение задачи о вытеснении подземных вод промстоками при закачке их в линейную галерею, полученное Н.Н. Веригиным, В.С. Саркисяном и А.В. Шибановым.

Потери рабочих агентов. Под потерями рабочих агентов в общем случае понимается разность между общим и полезно использованным расходом агента. Потери рабочих агентов обусловливаются фильтрацией рабочего агента в породах кровли и почвы, а также вне контура рудного тела в плане. Первая возникает в случаях, когда рудная залежь является частью водоносного горизонта или когда покрывающие и подстилающие водоупоры являются относительными.

Вторая возникает тогда, когда линии тока рабочего раствора выходят за контур рудного тела. Для их оценки необходимо построить плановую гидродинамическую сетку и определить значение функции тока для участка, где растворы фильтруются по пустым породам. Чаще всего задачу удается решить методом электрогидродинамической аналогии. При правильном расположении эксплуатационных скважин эти потери незначительны.

Еще одной задачей гидродинамических расчетов является определение закономерностей фильтрации рабочих и продуктивных флюидов, оставшихся в недрах после окончания эксплуатации.





Яндекс.Метрика