Новые конструкции деревянных решетчатых ферм
В связи с высокой стоимостью и несмотря на несгораемость недостаточной огнестойкостью металлических ферм, а в некоторых случаях и в связи с неблагоприятными химическими воздействиями на металл, как, напр., от дыма паровозов, в начале настоящего века в строительной практике Германии появились примеры применения дерева для перекрытия больших пролетов. Возникший на рынке недостаток металла вследствие событий мировой войны еще более усилил течение в пользу применения дерева в строительстве; это обстоятельство в свою очередь заставило строителей серьезно заняться изучением свойств деревянных материалов и разработкой новых деревянных конструкций. В результате строительная практика Западной Европы обогатилась целым рядом новых деревянных конструкций, позволяющих быстро возводить легкие и экономичные постройки и допускающих точный статический расчет сооружений.
В виде примера таких построек можно указать на ангары в Дюссельдорфе, с пролетом арок в 25 м, высотой в замке 25 м и длиной 160 м, общей площадью 7610 кв. м, выстроенных в течение 8 недель.
Нe вполне достаточная обеспеченность железом и наличие еще неиспользованных лесных запасов создают благоприятные условия для применения подобных конструкций и у нас. В виде примера исполненных у нас деревянных построек новых конструкций, можно указать на ряд сооружений Сельско-Хозяйственной выставки в Москве, построенных в 1923 г.
Новейшие деревянные конструкции можно разделить на два основных тина: решетчатые фермы и фермы сплошного сечения. Оба типа могут быть балочной или арочной систем.
Наибольшие затруднения в деревянных конструкциях представляет проектирование узлов, и в этом отношении заграничная практика имеет много разновидностей, а именно, болтовые соединения с накладками или без них, трубчатые нагеля системы Кабрель, конические вкладыши системы Кюблера, соединения с деревянными прокладками Тухшерера и Унмана, кольцевые вкладыши Тухшерера и пр.
He имея возможности в рамках настоящего труда подробно остановиться на всех перечисленных выше конструкциях и рекомендуя интересующимся обратиться к специальным трудам, мы приводим ниже детали и расчет деревянных соединений при помощи кольцевых вкладышей Тухшерера, получивших в нашей строительной практике наиболее широкое применение.
Преимущества этой системы следующие:
1) простота соединений элементов в узлах решетчатых ферм;
2) строгая центрировка усилий в узлах и шарнирность соединений;
3) надежность работы соединений, подтвержденная лабораторными испытаниями и практикой;
4) экономии материала и легкость перекрытий;
5) легкость и быстрота сборки;
6) механизация работы по высверливанию кольцового желоба.
Соединение деревянных частей при помощи кольцевых клады-шей состоит в следующем: в соприкасающихся плоскостях соединяемых элементов рассверливаются кольцевые желоба, и в них вставляются кольца из полосового железа (фиг. 688). В зависимости от расчетных данных кольца врезаются или на одинаковую глубину в оба элемента, или на различную. Кольца делаются не сплошными, а разрезными, с прозором в стыке от 3 до 5 мм (фиг. 689).
Через центры колец пропускается стяжный болт, не позволяющий элементам разойтись, а кольцам выйти из желобков. В передаче усилий болт участия не принимает.Стык колец иногда делается не прямой, а в шпунт (фиг. 689); однако это осложняет соединение, не принося существенной пользы.
Внутренний диаметр D колец колеблется в пределах от 10 до 30 см, ширина колец b берется в 5 мм, а толщина с 0,6 мм до 1 мм. Толщина болтов берется в 1,25—3 см (1/2—1—1 1/4 дюйма), в зависимости от диаметра колец. Болты снабжаются квадратными шайбами 8х8 см.
Наиболее благоприятный случай в отношении работы колец получается при расположении соединяемых элементов по одной оси (фиг. 688), наименее благоприятный — при расположении элементов под прямым углом и средний случай в смысле благоприятности — при расположенииэлементов в промежуточных положениях. Это различие условий работы колец происходит от того, что допускаемые напряжения на смятие и скалывание для дерева зависят от того, действует ли сила вдоль волокон, поперек их или составляет некоторый угол с этими направлениями.Принимая (по германским нормам) допускаемые напряжения для сосны:
и принимая, согласно лабораторным опытам, параболический закон изменения допускаемых напряжений, удобно выразить промежуточные нормы нагрузок в виде диаграммы, изображенной на фиг. 690.Указанные нормы согласуются и с принятыми у нас.
(Технические условия и нормы проектирования и возведения деревянных сооружений. Изд. 1929 г.)
Допустим, что имеем первый случай соединения двух элементов, из которых один одиночный, в виде бруса, а другой — парный, состоящий из двух досок (фиг. 688).
От действия силы Р, каждое из двух имеющихся в соединении колец деформируется, а сопрягаемые деревянные элементы испытывают деформации смятия по плоскостям, указанным на чертеже жирными линиями, и скалывания — по заштрихованным площадям.
Размеры этих площадей для каждого кольца: на смятие b/2D + b/2D = bD, на скалывание пD2/4 принимаемая равновеликой ей, т. е. всей пD2/2, площадь до конца элемента. Последнее условие требует, чтобы расстояние от центра кольца до края элемента (х) было равно D.
Следует заметить, что если бы кольцо было не разрезное, то указанной деформации его не получилось бы и действию силы P сопротивлялся бы только кольцевой выступ или же только конец элемента и потому такое соединение было бы вдвое слабее.
Из равенства сопротивлений узла на смятие и скалывание определяется ширина кольца:
Аналогично можно диаметр кольца определить и по деформации скалывания из выражения
так как узел рассчитан на равенство сопротивлений деформациям смятия и скалывания. Формулы 3 и 4 выведены для случая расположении обоих элементов по одной оси. Они являются справедливыми и для всех случаев соединения под различными углами, но при непременном условии, чтобы величины допускаемых напряжений в них ставились такие, которые соответствуют углу наклона данного элемента (диаграмма фиг. 690); в противном случае получаемые результаты совершенно не будут соответствовать действительности.
Рассматривая второй случай соединения элементов, под прямым углом (фиг. 691), замечаем, что условия работы вертикального элемента В остались прежние, тогда как в горизонтальном элементе смятие и скалывание будет происходить не вдоль, а поперек волокон, а сопротивляться скалыванию, кроме кольцевого выступа, будет еще только небольшая площадка от окружности кольца до нижнего края элемента, показанная на чертеже двойной штриховкой.
Рассчитывая соединение по формуле D = VP/0,4Rсм ставить Rсм = 20 кг)см2; что же касается прочности на скалывание, то необходимо заметить, что одновременно с уменьшением площадей, по которым происходит сопротивление скалыванию, возросли допускаемые напряжения с 10 до 30 кг/см2. Вследствие наличия последнего благоприятного обстоятельства остается только определить необходимую ширину горизонтального элемента из условия равенства сопротивления узла по обеим деформациям.Из этого условия имеем:
Подставляя b = 0,2 D, Rсм = 20 кг/см2 и Rср = 30 кг/см2, получаем х1 = 0,552 D или, приближенно, x1 = 0,6D; следовательно, наименьшая ширина горизонтального элемента, равная 2x1, должна быть 1,2 D, что вполне согласуется и с конструктивными требованиями, так как ширина доски должна быть на 3—4 см больше наружного диаметра кольца, чтобы кольцевой вырез не подходил очень близко к краю доски.Переходя теперь к третьему случаю соединения элементов под промежуточными острыми углами, не трудно доказать, что сопротивление на скалывание края элемента, при минимальной его ширине a = 1,2 D, всегда получится больше сопротивления па смятие. Это позволяет и в данном случае вести расчет только на смятие по формуле (3).
Толщина элементов определяется из условия, чтобы остающаяся от вырезки часть была достаточна для сопротивления сжатию, что получается в том случае, если элементы перерезываются не более, как на половину их толщины.
Следовательно толщина одиночного элемента должна быть не меньше 2b = 0,2 D.
На основании изложенных выше соображений приходим к заключению, что во всех случаях соединений элементов парой колец, диаметр этих последних определяется по формуле D = VP/0,4 Rсм, где величина Rсм принимается в зависимости от угла между элементами, минимальная ширина соединяемых элементов а берется равной 1,2 D, минимальная толщина h = 2b и расстояние от центра до края элемента X > D.
При необходимости расположения в узле двух или трех пар колец получаем соответственно
искомые же диаметры колец получатся из формул
Расстояние между центрами колец принимаются в 1,5 D (фиг. 692).Степень ослабления элементов врезыванием в них колец определяется из следующих соображений:
Площадь ослабления, пренебрегая диаметром болта, получим:
Максимальное ослабление: 216/480 = 45%.Учитывая все же значительность ослабления сечения, необходимо поверить сечения на основные, действующие в них растягивающие или сжимающие усилия по формуле р/2 = wнетто R, где Rраст = 100 кг/см2 и Rсж — 80 кг/см2.
Сжатые части поверяются еще на продольный изгиб по площади неослабленного сечения.
Изложенный выше способ расчета предусматривает одинаковое углубление колец в соединяемые элементы, а именно на половину ширины кольца.
Отсюда естественно напрашивается вывод о рациональности неодинакового углубления колец в элементы, а именно на глубину, обратно пропорциональную допускаемым в них напряжениям.
Так, напр., для данного случая следует определить диаметр колец по условиям их работ в вертикальном элементе:Между тем из примера соединения элементов под прямым углом (фиг. 692) видно, что кольца в вертикальном элементе работают с излишне большим запасом прочности, так как диаметр кольца в данном случае определен по горизонтальному элементу по формуле DA = VP/0,4*20 = VP/8, тогда как для элемента В достаточен диаметр из выражения DB = VP/0,4*80 = VP/32, т.е. в два раза меньший.
Глубина врезывания их в элемент В
При постановке кольца этого диаметра в горизонтальный элемент необходимо его врезать на глубину в 4 раза большую, так как допускаемое напряжение там в 4 раза меньше, а именно, равно 80/20 = 4.Ширина обода такого кольца получается:
Толщина обода остается без изменений.
Пределы углубления колец по конструктивным и теоретическим соображениям принимаются: минимум — 1 см, максимум — 6 см.
Относительно толщины элементов сохраняется прежнее правило, а именно то, что они не должны перерезываться более чем на половину.
Ширина вертикального элемента сохраняется прежняя: АВ = 1,2 DВ, равно как и расстояние до края элемента XВ = DВ.
Ширина же горизонтального элемента, на основании соображений равенства сопротивлений на смятие и скалывание для края элемента, должна быть увеличена до аА = 1,3 D; эта же ширина сохраняется и для всех наклонных элементов.
Прием неодинакового врезывания колец позволяет достигнуть значительной экономии в лесном материале и железе. Экономия особенно отражается на ширине досок, так, напр., для случая соединения элементов под прямым углом ширина досок при этом способе уменьшается вдвое по сравнению с первым способом.
На практике однако не всегда рационально добиваться наименьшего допустимого диаметра колец в 10—12 см.
Напр., если имеются доски определенной ширины, то достаточно подобрать диаметр, соответствующий имеющимся доскам наименьшей ширины,
Практически можно рекомендовать следующий метод:
Для соединения элементов, сходящихся под углами от 0 до 30°, надлежит применять одинаковые углубления колец; для соединений под углами от 30 до 90° следует применять углубление различное, причем сперва определять минимальный размер колец по элементу, где усилие направлено вдоль волокон, по формуле D = VP/32Rсм; если этот размер окажется предельным, то на нем надо и остановиться, в противном же случае берут ближайший больший размер, определяя углубление в элементах из того соображения, чтобы сопротивление на смятие в каждом элементе по отдельности соответствовало действующему усилию Р.
