14.05.2018

Скорость осаждения металлической капли в шлаковом расплаве


Жидкая металлическая капля, опускающаяся под действием силы тяжести в расплавленном шлаке, в начале пути движется ускоренно до тех пор, пока в связи с увеличением сопротивления вязкой среды, пропорционального скорости падения, рост скорости не прекращается и дальнейшее движение капли становится равномерным с постоянной скоростью vp. Период ускоренного движения капли металла в вязкой среде можно определить из рассмотрения работы, совершаемой силой тяжести, под действием которой опускается капля. Эта работа затрачивается на сообщение капле кинетической энергии и преодоление силы трения. При опускании капли на бесконечно малом пути dx работа силы тяжести может быть представлена следующим уравнением:
где m — масса капли;

g — ускорение силы тяжести;

v — скорость капли;

Fтр — сила трения, действующая на каплю при движении со скоростью 1 см/с.

Так как скорость капли величина переменная, то
Если обе части уравнения (104) разделить на dx (dт — время падения капли на пути dx), получим
Разделив переменные, получим
Освободим уравнение (110) от логарифма:
Так как при т = оо скорость движения переходит в постоянную vр, то, согласно уравнению (112),
Используя уравнение (114), найдем величину того периода движения капли, в течение которого она набирает скорость v, отличающуюся от vp не более чем на 1 %.

В этом случае
Логарифмируя уравнение (115) и решая его совместно с выражением (113), получаем
Экспериментально определенная скорость равномерного движения капли ферротитана радиусом 1 мм в алюминотермическом шлаке равна 1,41 см/с, тогда
Расчет времени ускоренного падения капли ферротитана радиусом 1 мм и анализ возможного изменения величины т для иных условий осаждения металлических капель в алюминотермическом расплаве показывают, что период ускоренного движения капли в расплавленном шлаке настолько мал, что на всем пути падения капли ее скорость можно рассматривать как равномерную. Эта скорость для условий ламинарного падения твердого шарика в вязкой среде определяется уравнением Стокса:
где r — радиус шарика;

g — ускорение силы тяжести;

y2 — плотно:ть шарика;

y1 — плотность вязкой среды;

n — вязкость среды.

Скорость движения жидкой капли в вязкой среде vp отличается от скорости движения твердого шарика v0 того же размера. Причиной этого различия является наличие тангенциальной скорости частиц жидкой капли на границе раздела капля—среда. В падающей капле возникает вихревое движение жидкости, благодаря которому частицы в нижней части капли поступают от середины капли к ее поверхности, а в верхней части происходит обратный процесс.

В работе было показано, что скорость жидкой капли в вязкой среде превышает скорость твердого шарика, причем соотношение между скоростью жидкой капли vp и твердого шарика v0 определяется следующим уравнением:
где n' — вязкость падающей капли.

Если справедливо n > n', уравнение (118) принимает следующий вид:
Экспериментальная проверка скорости падения жидкой ртути в вязкой среде подтвердила это положение.

В соответствии с общей теорией движения твердых и жидких частиц в растворах электролитов наличие двойного электрического слоя на границе раздела между движущейся каплей и электролитом (в данном случае расплавленный шлак) вызывает торможение тангенциального движения жидкости внутри движущейся капли вследствие появления разности потенциалов между передней и задней ее частями. В результате скорость движения жидкой капли приближается к скорости движения твердого шарика. Скорость падения жидкой капли в растворе электролита соответствует уравнению
где e — заряд единицы поверхности капли, т. е. внутренней обкладки двойного электрического слоя;

X — объемная электропроводность электролита.

Рассмотрим два предельных случая:

1) е2х-1 >> n + n' — вихревое движение внутри капли полностью заторможено — капля движется со скоростью твердого шарика v0;

2) е2х-1 << n + n' — тангенциальное движение жидкости внутри капли практически не тормозится, и уравнение (120) переходит в уравнение (118).

Когда величины е2х-1 и n + n' соизмеримы, скорость движения капли в расплавленном шлаке будет меняться в пределах от v0 до 3/2v0.

Теоретические расчеты показывают, что торможение тангенциального движения жидкого металла внутри капли имеет место лишь до определенного размера rкр; капли радиусом большим, чем rкр, падают в растворе электролита со скоростью, определяемой уравнением Адамара—Рыбчинского (118). Величина rкр определяется уравнением
где Aomax — изменение межфазного натяжения с ростом поверхностной плотности заряда.

Полагая Aomax равным 20% от величины межфазного натяжения на границе металл—шлак, значение у2—у1 = 3 г/см3 и величину межфазного натяжения 1 Н/м получим rкр — 0,3 см, что существенно превышает обычные размеры металлических капель, образующихся в ходе алюминотермического восстановления.

Скорость падения капель феррохрома в шлаке определяли В.В. Хлынов и О.А. Есин как в отсутствии, так и при наложении переменного и постоянного тока, причем было подтверждено существование электрокапиллярных явлений, тормозящих тангенциальное движение металла внутри капли. Эти же авторы показали, что при движении капли сульфида никеля в шлаке, содержащем 52% CaO, 41% Al2O3 и 7% SiO2, справедливо неравенство е2х-1 << n. Приведенные авторами экспериментальные данные (е = 1,5*10в-7 кл/см2, х = 0,5 Oм-1*см-1) в сопоставлении с реальными вязкостями алюминотермических шлаков (0,1—0,3 Па*с позволяют предполагать, что неравенство е2х-1 << n, по-видимому, сохраняется и при осаждении металла в жидком алюминотермическом шлаке. К такому же выводу можно прийти, исходя из данных работ В. В. Хлынова и др., экспериментально исследовавших электропроводность флюса АНФ-6 (71% CaF2 и 29% Al2O3) и электрический заряд поверхности стали ШХ15 при ее падении в расплавленном флюсе [е = (0,95/1,0)*10в-7 кл/см2 и х = 4,4 Ом-1*см-1].

Однако в целях минимизации погрешности оценки времени движения капель на основании уравнения (120) для разнообразных алюминотермических процессов скорость vж падения металлической капли в объеме шлака целесообразнее принять как среднюю величину между граничными значениями, т. е. между v0 и 3/2v0, следовательно:
Если эффект тангенциального течения жидкости внутри капли металла полностью заторможен возникающей разностью потенциалов, то ошибка в скорости падения капли, определенной по уравнению (122), составляет не выше 20%, а при отсутствии капиллярного торможения движения 25%.

Необходимое условие применимости уравнения (122) — ламинарность движения капли, так как уравнение Стокса справедливо лишь в том случае, когда сопротивление среды движению шарика пропорционально скорости падения. Критическая скорость, выше которой сопротивление среды перестает быть пропорциональным скорости падения шарика и ламинарное движение сменяется турбулентным, выражается следующим уравнением Пуазейля:
где Re — критерий Рейнольдса.

Комбинируя уравнения (122) и (123), получим максимальное значение радиуса, при котором движение остается ламинарным
Принимая y2 = 5,5 г/см3, = 3,0 г/см3 и n = 0,2 Па*с, получим по уравнению (124), что rmax = 0,5 см. Как будет показано ниже, величина rmax значительно превосходит возможные размеры капель металла, образующихся по ходу восстановительных реакций, что позволяет использовать уравнение (122) для оценки скорости осаждения металла через расплавленный шлак.

Ниже приведены данные, полученные расчетным путем по уравнению (122) для трех значений радиуса капли ферротитана, и время т, необходимое для опускания капель каждого вида через слой промышленного шлака толщиной 50 см:
В соответствии с уравнением (122), скорость движения жидкой металлической капли через расплавленный шлак зависит от ее размера, плотности и вязкости металлической и шлаковой фаз. Продолжительность разделения продуктов реакций определяется также поверхностными свойствами металла и шлака.

Изменение изобарного потенциала в результате коалесценции капель, приводящей к уменьшению поверхности раздела между металлической и шлаковой фазами, определяется уравнением
где омф — межфазное натяжение на границе шлаковой и металлической фаз;

AS — изменение величины поверхности раздела фаз.

Влияние поверхностных свойств на условия осаждения металла непосредственно видно из уравнения (121); на основании изучения скорости движения капли четыреххлористого углерода в водных растворах, поверхностное натяжение которых варьировали добавками уксусной кислоты, получено уравнение
Авторы полагают, что зависимость, соответствующая уравнению (126), качественно должна оставаться справедливой для жидких систем металл—шлак.

В работе сделана попытка связать величину потерь феррохрома в отвальных шлаках с поверхностными свойствами жидкого металла и шлака. Взаимосвязь поверхностных свойств с потерями металла в шлаках экспериментально установлена для процесса плавки медно-никелевого штейна: несмотря на увеличение вязкости шлака, добавки кремнекислоты значительно уменьшали потери металла в корольках вследствие возрастания величины межфазного натяжения.

Влияние поверхностных свойств расплавов на величину потерь металла в корольках можно проследить и для некоторых алюминотермических процессов. Так, возрастание потерь металла в шлаках при использовании в шихте феррониобия пирохлорового концентрата вместо технической пятиокиси ниобия может быть объяснено изменением величины межфазного натяжения. Изменение потерь ванадия в шлаках выплавки безуглеродистого феррованадия при введении в состав шихты добавок извести и окиси магния также не может быть объяснено только снижением вязкости шлакового расплава — введение добавок окиси магния незначительно сказывается на величине вязкости, в то время как потери ванадия при этом снижаются более чем в 4 раза. Об изменении поверхностных свойств расплавов при добавках CaO и MgO свидетельствует также значительнее улучшение отделения феррованадия от шлака при наличии в последнем окиси кальция и магния и т. д.

В следующих разделах главы показаны возможные пути оценки факторов, определяющих время разделения металлической и шлаковой фаз.





Яндекс.Метрика